Question

03) Sabendo que os polinômios P(X) = (a-b)x² + 3x + 6 e Q(x) = 7x² + (a+b)x + 6 são idênticos, quais os valores de a e b? *​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$P(x)=(a-b)x^2+3x+6$

$Q(x)=7x^2+(a+b)x+6$

Como esses polinômios são idênticos, devemos ter:

$\begin{cases} a-b=7 \\ a+b=3 \end{cases}$

Somando as equações membro a membro:

$a+a-b+b=7+3$

$2a=10$

$a=\dfrac{10}{2}$

$\boxed{a=5}$

Substituindo na segunda equação:

$5+b=3$

$b=3-5$

$\boxed{b=-2}$