Question

A figura a seguir mostra parte de uma rua na qual se pretende controlar o tráfego para permitir que um grupo de veículos atravesse vários cruzamentos sem parar. As distâncias D12 = 300 m e D23 = 110 m. Um grupo encontrou o sinal fechado no cruzamento 1. Quando o sinal abre, os carros aceleram a 5,5 m/s² até alcançarem a velocidade máxima permitida para essa via, Vp = 40 km/h (≈11 m/s), e depois não podem ultrapassar essa velocidade. O sinal de um cruzamento deve abrir quando os carros estiverem a 25 m de distância dele.

Answer 1

Dados fornecidos:

D12 = 300 m
D23 = 110 m
a = 5,5 m/s²
Vp = 40 km/h ou 11 m/s 
S = 25 m

 Primeiro vamos calcular o tempo de abertura do sinal do cruzamento 2. O ΔS a ser percorrido pelos carro será a distância D12 menos 25 m. Logo:

ΔS = 300 - 25 = 275 m

Agora vamos descobrir quanto tempo os carros levam para chegar acelerar até a velocidade de 40 km/h.

V = Vo + a.t
11 = 0 + 5,5.t
t = 10/5,5
t = 2 segundos

v = ΔS/Δt
11 = ΔS/2
ΔS = 22 m

Então o carro leva 2 segundo para atingir a velocidade máxima da via e percorre 22 m. agora o movimento deixa de ser variado e passa a ser uniforme, com velocidade fixa de 40 km/h.

V = ΔS/Δt
11 = (275 - 22)/Δt
11 = 253/Δt
Δt = 253/11
Δt = 23 segundos

Portanto nosso tempo total para abertura do sinal do segundo cruzamento é:

T =23 + 2 = 25 segundos

Agora vamos calcular a abertura do segundo sinal. Como o carro está em movimento, com velocidade constante, nosso ΔS será igual aos 25 m do trecho D12 mais D13 - 25, portanto.

v = ΔS/Δt
11 = 110/Δt
Δt = 110/11
Δt = 10 segundos

Portanto o tempo total para abertura do sinal do cruzamento 3 é de:

T = 25 + 10 = 35 segundos.

Answer 2

Resposta:

Letra B

Explicação:

Respondi essa questão no meu canal: https://www.youtube.com/watch?v=7bn74M6yUEI&t=1s

Qualquer dúvida, estou às ordens! :)