03- Para quais valores de m a equação 3x2 + mx +3 = 0 não admite nenhuma raiz real?
04- Para quais valores de n o gráfico da função nx2– 8x – 12 = 0 admite raízes iguais?
05- Escreva uma equação do 2o grau que represente a situação a seguir, depois a resolva:
́ ́O quadrado da metade de um número mais o quadruplo desse número é igual a nove.``
Soluções para a tarefa
Resposta:
eu queria saber essa também
Resposta:
03 - m < ±6 ou -6 < m < 6
04 - n = -4/3
05 - (x/2)² + 4x -9 = 0
Explicação:
03 - Para que uma não admita raiz, o delta ( ∆ ) precisa ser menor que 0 ( ∆ < 0 ). Segundo a fórmula de Báskara, temos que:
[∆ = (b)² - 4 . a . c]
∆ < 0
(b)² - 4 . a . c < 0
m² - 4 . 3 . 3 < 0
m² - 36 < 0
m² < 36
m < ±6 ou -6 < x < 6
04 - Para que uma função admita raízes iguais, o delta ( ∆ ) precisa ser igual a 0 ( ∆ = 0 ). Segundo a fórmula de Báskara, temos que:
[∆ = (b)² - 4 . a . c]
∆ = 0
(b)² - 4 . a . c = 0
(-8)² - 4 . n . (-12) = 0
64 + 48n = 0
48n = -64
n = -64/48
n = -4/3
05 - ́ ́O quadrado da metade de um número mais o quádruplo desse número é igual a nove.``.
Vamos chamar esse número de x:
"O quadrado da metade de x" equivale a (x/2)².
"O quádruplo desse x" equivale a 4x.
Agora é só subtituir:
(x/2)² + 4x = 9
(x/2)² + 4x -9 = 0