Question

03 - O quadrado do número de filhos de Pedro é
igual a 21 menos o quádruplo do número de
filhos. Quantos filhos Pedro tem?​

Answer 1

Resposta:

3 filhos

Explicação passo-a-passo:

Vamos escrever com calma o enunciado. Primeiramente, vamos chamar de:

x = número de filhos de Pedro

"o quadrado do número de filhos de Pedro"

x²

"é igual a 21 menos"

= 21 -

"o quádruplo do números de filhos"

4x

Juntando tudo:

"o quadrado do número de filhos de Pedro é igual a 21 menos o quádruplo do número de filhos"

x² = 21 - 4x

Vamos deixar todo mundo no primeiro membro:

x² + 4x - 21 = 0

Temos uma equação do segundo grau, cujos coeficientes são:

a = 1

b = 4

c = -21

Vamos usar a equação de Bhaskara.

Inicialmente, calcule o discriminante:

• ∆ = b² - 4ac

∆ = 4² - 4 × 1 × -21

∆ = 16 + 84

∆ = 100

Agora, usamos a fórmula:

x = (-b ± √∆) / (2a)

x = (-4 ± √100)/(2×1)

x = (-4±10)/2

x' = (-4+10)/2

x' = 6/2

• x' = 3

x" = (-4-10)/2

x" = -14/2

x" = -7

Como não existe número negativo de filhos, eliminamos x". Portanto, sabemos que Pedro tem 3 filhos

Answer 2

Resposta:

Pedro tem 3 filhos

Explicação passo-a-passo:

Como não sabemos quantos filhos Pedro tem, vamos chamar esse número de x. Então, o quadrado do número de filhos é o mesmo que x², e esse número é igual ao quádruplo do número de de filhos. O quádruplo de qualquer número nada mais é do que 4 multiplicado por esse número, nesse caso, é 4x.

Podemos reformular o enunciado como: O quadrado de x é igual a 21 menos 4x. Matematicamente, fica assim:

x² = 21 - 4x,

essa equação pode ser escrita de outra forma:

x² +4x - 21 = 0,

agora observe que esse é um polinômio de grau 2. Temos que achar as raízes pela fórmula de bhaskara. Fica assim:

$x^2 + 4x - 21 = 0$,

o discriminante é: $\Delta = b^2-4ac = 4^2 - 4\cdot1\cdot(-21) = 100$.

As raízes são: $x = \frac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{-4\pm\sqrt{100}}{2\cdot1} = \frac{-4\pm10}{2} = -2\pm5$,

primeira raiz: $x_1 = -2+5 = 3$,

segunda raiz: $x_2 = -2-5 = -7$.

Podemos descartar a segunda raiz, pois não faz sentido um número de filhos negativo. Então só nos resta a primeira raiz. Como x é o número de filhos de Pedro, então Pedro tem 3 filhos.