Question

O ângulo interno de um poligono regular mede 135 graus quanto mede seu ângulo ex ter? Qual é esse poligono

Answer 1

Vamos encontrar o angulo externo ( Ae ) correspondente :

Ai = angulo interno = 135¤
Ae = angulo externo

Ai + Ae = 180¤

135¤ + Ae = 180¤

Ae = 180¤ - 135¤

Ae = 45¤

Para saber que poligono e esse devemos saber os lados vamos calcular
o angulo interno do polugono essa fprmula utilizaremos para encontrar os lados ...

Ai = ( n - 2 ) * 180¤
.........___________
....................n

135 = ( n - 2 ) * 180¤
..........___________
.....................n


135*n = ( n - 2 ) * 180¤

135n = 180n - 360¤

180¤n - 360¤ = 135¤n

180¤n - 135¤n = 360¤

45¤n = 360¤

n = 360¤/45¤

n = 8 lados
O poligono e octogono

Answer 2

  O ângulo externo do polígono em questão mede quarenta e cinco graus e ele possui oito lados. A soma de um ângulo interno e um ângulo externo de um polígono regular mede 180 graus. Assim, podemos encontrar a medida de seu ângulo externo pois 180-135 = ângulo externo.

 Ângulo externo = 45 graus.

 Para sabermos o número de lados desse polígono basta dividirmos a soma de seus ângulos externos(trezentos e sessenta graus) pela amplitude de um de seus ângulos externos, ou seja, sendo n o número de lados:

 n = 360º/45º , n = 8.  Isso quer dizer que o polígono é um octógono.

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