Question

03. (MACKENZIE) Um móvel parte do repouso com aceleração constante de intensidade igual a 2,0 m/s2 em uma trajetória retilínea. Após 20s, começa a frear uniformemente até parar a 500m do ponto de partida. Em valor absoluto, a aceleração de freada foi:
a) 8,0 m/s2
b) 6,0 m/s2
c) 4,0 m/s2
d) 2,0 m/s2
e) 1,6 m/s2

Answer 1

Olá.

Primeiro vamos usar a função horária da velocidade para achar a velocidade em m/s:

$V=V_{ o }+at\\ V=0+2*20\\ V=40m/s$

Agora usando a função horária da posição acharemos quantos metros o carro derrapou:

$S=S_{ o }+v_{ o }*t+\frac { 1 }{ 2 } a*t^{ 2 }\\ S=0+0+\frac { 1 }{ 2 } *2*20^{ 2 }\\ \\ S=1*400\\ S=400m$

Com isso os deslocamento é:

$\Delta S=S-S_{ o }\\ \Delta S=500-400\\ \Delta S=100m$

Usando a equação de Torricelli acharemos a aceleração em módulo:

$V^{ 2 }=V_{ o }^{ 2 }+2a*\Delta S\\ 0^{ 2 }=40^{ 2 }+2a*100\\ 1600+200a\\ 200a=-1600\\ a=-8m/s^{ 2 }\\ \\ |-8m/s^{ 2 }|=8m/s^{ 2 }$