Matemática, perguntado por diabloimortal524, 5 meses atrás

03) (M101208H6) Durante uma experiência em laboratório, Marina monitorou o comportamento das moléculas de uma substância de acordo com a variação da temperatura. Esse experimento durou 7 horas e, durante esse tempo, a temperatura T, em °C, da substância foi modificada segundo a função T(x) = x² - 6x + 10, em que x representa o tempo, em horas, transcorrido desde o início do experimento com 0≤x≤7. De acordo com essa função, qual foi a menor temperatura à qual essa substância foi exposta durante esse experimento? A) 1 °C. B) 2 °C. C) 3 °C. D) 10 °C. E) 17 °C.

Soluções para a tarefa

Respondido por ayslasntsaA

Os cálculos demonstram a menor temperatura alcançada foi de 1º C. Logo, alternativa "a". Veja os cálculos:

O que caracteriza uma equação é a presença de um termo de ordem 2, ou seja, com um expoente de valor 2.

Para saber qual foi a menor temperatura quando o tempo varia entre 0 a 7 horas, precisamos substituir na equação do 2º grau.

T(0) = 0² - 6×0 + 10 = 10 º C

T(1) = 1² - 6×1 + 10

T(1) = 1 - 6 + 10 = 5 º C

T(2) = 2² - 6×2 + 10

T(2) = 4 - 12 + 10 = 2 º C

T(3) = 3² - 6×3 + 10

T(3) = 9 - 18 + 10 = 1 º C

T(4) = 4² - 6×4 + 10

T(4) = 16 - 24 + 10 = 2 º C

T(5) = 5² - 6×5 + 10

T(5) = 25 - 30+ 10 = 5 º C

T(6) = 6² - 6×6 + 10

T(6) = 36 - 36+ 10 = 10 º C

T(7) = 7² - 6×7 + 10

T(7) = 49 - 42 + 10 = 17 º C

Assim, analisando os dados, podemos perceber que quando x = 3 encontramos a menor temperatura, isto é, T = 1º C

Acesse para saber mais sobre equação do 2º grau: brainly.com.br/tarefa/9847148

#SPJ1

Respondido por procentaury

A menor temperatura à qual essa substância foi exposta durante esse experimento foi de 1° C.

Observe que a função T(x) = x² − 6x + 10, que representa a temperatura é uma função do segundo grau com concavidade para cima pois o coeficiente do termo x² é maior que zero, portanto a menor temperatura é o valor da ordenada (y) do vértice da parábola. Determine então esse valor lembrando de verificar se o valor de sua abscissa (x) está compreendido no intervalo válido especificado (0 ≤ x ≤ 7).
Obtenha a abscissa do vértice da função do tipo f(x) = ax² + bc + c.

$\large \text {$ \sf x_V = -\dfrac{b}{2a} \qquad \Longrightarrow \quad $ \sf Substitua os valores dos coeficientes.}$

$\large \text {$ \sf x_V = -\dfrac{-6}{2 \cdot 1} $}$

$\large \text {$ \sf x_V = 3~horas $}$

Confira que o instante de tempo obtido está compreendido no intervalo especificado (0 ≤ x ≤ 7) e portanto é válido. Substitua esse valor na função para determinar a menor temperatura à qual essa substância foi exposta durante esse experimento.

T(x) = x² − 6x + 10

T(3) = 3² − 6⋅3 + 10

T(3) = 9 − 18 + 10

T(3) = 1° C

A menor temperatura à qual essa substância foi exposta durante esse experimento foi de 1° C.