Question

03 Júnia tenta ajudar sua filha Amanda na escola e
propõe o desafio de ela descobrir, sem ajuda da
calculadora, o valor de k para que o resultado da expressão

2 751.(2000) - 2751.(1 900)
----------------------------------
k.(2100) - K.(1 800)

seja igual a 1. Sabendo que Amanda acertou a resposta, então o valor de k por ela encontrado foi:

A. 813
B. 875
C. 917
D. 953
E. 997

​

Answer 1

917

vi a resposta no meu livro então rlx

Answer 2

Resposta:

c) 917

Explicação passo-a-passo:

$\frac{2751(2000)^{2}-2751(1900)^{2} }{k(2100)^{2}-k(1800)^{2} } =1\\ \\ \frac{2751*2000^{2}-2751*1900^{2} }{k*2100^{2}-k*1800^{2} } =1\\ \\ \frac{2751*100^{2}(20^{2}-19^{2}) }{(7^{2}-6^{2})*300^{2}k } =1\\ \\ \frac{2751*100^{2}[(20-19)(20+19)] }{(49-36)*3^{2}*100^{2}k } =1\\ \\ \frac{2751(1*39)}{13*3^{2}k } =1\\ \\ \frac{2751*39}{13*3^{2}k } =1\\ \\ \frac{2751*3}{3^{2}k } =1\\ \\ \frac{2751}{3k} =1\\ \\ \frac{917}{k} =1\\\\ \\ k = 917$