Question

03. inserindo-se 4 meios aritméticos entre 2 e 17 forma-se uma P.A. de razão:
(a) 3
(b) 4
(c) 5
(d) 6
(e) 1

04. em uma progressão aritmética temos que o 1º termo é 4 e a razão é 3. O oitavo termo é :
(a) 14
(b) 17
(c) 21
(d) 25
(e) 28​​

Answer 1

Resposta:

03. alternativa A e 04. alternativa D

Explicação passo-a-passo:

03. Considerando o 2 como o primeiro item da P.A, se vamos adicionar 4 meios, então o 17 é o sexto termo da progressão. Sendo assim, podemos usar a relação de elementos de uma progressão aritmética:

$a_{n} = a_{1}+(n-1)r$ no qual $a_{1}$ é o primeiro termo e r é a razão. Substituindo os valores do problema na expressão temos:

$a_{6} = 2 + (6-1)r = 17\\5r = 15\\r=3$

Portanto a resposta é a alternativa A.

04. Utilizando a mesma expressão do termo geral da P.A. explicitada na questão anterior, substituindo pelos valores da questão, temos:

$a_{8}= 4 +(8-1)3 = 4 + 21 = 25$

Portanto a resposta é a alternativa D.