Question

03. (FIA-SP) Um termômetro foi graduado segundo uma escala arbitrária X, de tal forma que as temperaturas 10ºX e 80ºX correspondem a 0ºC e 100ºC, respectivamente. A temperatura em X que corresponde a 50ºC é:

Answer 1

Resposta

Montar as escalas

             Escala x               Escala C
 
                 80                        100

                  x                          C

                  10                         0

Regra

x -10 / 80 - 10 = C - 0 /100 -0

x - 10 /70 = C/100

100 . (x - 10) = 70C

100x - 1000 = 70C   simplifica por 10

10x - 100 = 7C

Agora a temperatura 

10x - 100 = 7.50
10x - 100 = 350
10x = 350 + 100
10x = 450
x = 450/10
x = 45ºX

Corresponde a 45ºX

Answer 2

A temperatura equivalente é 45ºX.

Esta questão está relacionada com equivalência. Nesse caso, as temperaturas de 0ºC e 100ºC estão uma para outra como a temperatura de 50ºC está para qualquer umas delas.

Podemos escrever isso em forma de igualdade entre frações, do seguinte modo:

$\frac{100-0}{80-10}=\frac{50-0}{x-10}$

Assim, precisamos apenas resolver a igualdade para determinar o valor da temperatura correspondente a 50ºC.

$\frac{100-0}{80-10}=\frac{50-0}{x-10}\\ \\ \frac{100}{70}=\frac{50}{x-10}\\ \\ 100x-1000=3500\\ \\ 100x=4500\\ \\ x=45\ºX$

Portanto, a temperatura correspondente é 45ºX.

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