Question

03 - Encontre o conjunto solução (S) de cada expressão algébrica (equação ou inequação) abaixo.
Identifique, colocando E para Equação e I para Inequação. Depois, represente o conjunto solução na
reta numérica.

a) ( ) 5x – 3 = –7x – 9 ⇒ S = { _________ }

b) ( ) 4x + 5 < 2x ⇒ S = { _________ }

c) ( ) 6x – 4 ≥ 3x + 5 ⇒ S = { _________ }

d) ( ) x2 – 4 = 12 ⇒ S = { _________ }

e) ( ) x2 + 7x – 8 ≤ -2x + 27 + x2 ⇒ S = { _________ }​

Answer 1

a) ( E ) S = x = -1/2

b) ( I ) S = x < -5/2

c) ( I ) S = x ≥ 3

d) ( E ) S = x = ± 4

e) ( I ) S = ​x ≤ 35/9

Equações são expressões algébricas, ou seja, um conjunto de operações matemáticas, que apresentam um sinal de igualdade, representado pelo símbolo "=".

Inequação é uma expressão matemática que possui a propriedade de expressar desigualdades.

Ambas apresentam números desconhecidos, que são denominados incógnitas, geralmente representado pelas letras x, y, z.

Resolução:

a) 5x – 3 = –7x – 9

5x + 7x = -9 + 3

12x = -6

x = -6/12

x = -1/2

b) 4x + 5 < 2x

4x - 2x < -5

2x < -5

x < -5/2

c) 6x – 4 ≥ 3x + 5

6x - 3x ≥ 5 + 4

3x ≥ 9

x ≥ 9/3

x ≥ 3

d) x² – 4 = 12

x² - 4 - 12 = 0

x² - 16 = 0

x² = 16

x = ± 4

e) x² + 7x – 8 ≤ -2x + 27 + x²

x² - x² + 7x + 2x ≤ 27 + 8

9x ≤ 35

x ≤ 35/9