Question

03. Dada a função f definida por f(x + 1) = f(x) + f(1) e sabendo que f(1) = 2, calcule f(5)​

Answer 1

Resposta:

$f(5) = 10$

Explicação passo a passo:

f(x+1) = f(x) + f(1):

$f(5) = f(4 + 1) = f(4) + f(1),\ mas\ f(1) = 2 => f(5) = f(4) + 2\\f(4) = f(3 + 1) = f(3) + f(1) => f(4) = f(3) + 2$

Logo, substituindo f(4) em f(5):

$f(5) = f(3) + 2 + 2 = f(3) + 4$ .

Fazendo f(3):

$f(3) = f(2 + 1) = f(2) + f(1) = f(2) + 2$

Substituindo f(3) em f(5):

$f(5) = f(2) + 6$ .

Fazendo f(2):

$f(2) = f(1 + 1) = f(1) + f(1) = 4$

Substituindo f(2) em f(5):

$f(5) = 10$