Question

03) Assinale a opção que indica o número de permutações das letras da palavra SUSSURROS.
4000
3780
3550
3900
3950

Answer 1

Permutação com repetições:

$P^{n_{1},n_{2},...,n_{n}}_{n}$ =           n!          

                       n₁! n₂! ... nₙ!

Onde

P = quantidade de permutações com repetições

n! = quantidade de elementos

n₁! n₂! ... nₙ! = elementos repetidos

SUSSURROS: 9 letras (elementos)

- letra S: repete 4 vezes

- letra U: repete 2 vezes

- letra R: repete 2 vezes

$P^{4,2,2}_{9}$ =           9!          

                  4! 2! 2!

$P^{4,2,2}_{9}$ =    9.8.7.6.5.4!    

                  4! 2! 2!

$P^{4,2,2}_{9}$ =    9.8.7.6.5    

                   2! 2!

$P^{4,2,2}_{9}$ = 3780

Resposta: letra B