Question

03.As equações estão escritas na forma ax² + bx + c = 0. Calcule o discriminante ∆ e identifique o tipo de raízes que cada equação apresenta:

a) 9x² + 6x + 1 = 0

b) 5x² - 3x + 1 = 0​

Answer 1

Resposta:

a) ∆=0 ; Raiz: x' = x" = -1/3

b) ∆=-11 ; Não tem raiz

Explicação passo a passo:

∆ = b² -4*a*c

x' = -b + raiz(∆)

x' = -b - raiz(∆)

∆ > 0 ; x' e x"

∆ = 0 ; x' = x"

∆ < 0 ; não possui raízes reais

Answer 2

Resposta:

a)

$9x^{2} +6x+1=0$

Calculando o descriminante

Δ= $b^{2}-4ac$

de modo, que a = 9, b = 6 e c = 1, então

Δ$=6^{2} -4.9.1$

Δ = $36-36=0$

Como temos o descriminante igual a 0, logo, as raízes devem ser iguais.

b)

$5x^{2}-3x+1=0$

Calculando o descriminante

Δ $=b^{2}-4ac$

Tal que, a = 5, b = -3 e c = 1, então

Δ $=(-3)^{2} -4.5.1$

Δ = $9-20=-11$

Como o descriminante é igual a -11, logo, não temos raízes reais, ou seja, só teremos raízes complexas.