Question

Na função f(x) = sxˆ2 - (s + 1)x + 1 um dos zeros é igual a quarta parte do outro. Os possíveis valores de s que atendem a descrição são:
Na função f(x) = sxˆ2 - (s + 1)x + 1 um dos zeros é igual a quarta parte do outro. Os possíveis valores de s que atendem a descrição são: *
1/4 ou 4
3 ou 3/4
2 ou 8
3 ou 12
1 ou 4

Answer 1

f(x) = sx² - ( s+ 1 )x + 1 ∆ = ( - s - 1 )² - 4(s)(1) ∆ = s² + 2s + 1 - 4s ∆ = s² - 2s + 1 x` = a x`` = a/4 a = s+1 + √∆/2s a/4 = s+1 - √∆ / 2s a = 4s + 4 - 4 √∆ / 2s a = 2s + 2 - 2 √∆ / s a = a s + 1 + √∆ / 2s = 2s + 2 - 2 √∆/s s + 1 + √∆ = 4s + 4 - 4 √∆ 5 √∆ = 3s + 3 √∆ = 3s + 3 / 5 (√s²-2s+1)² = (3s + 3/5)² s² - 2s + 1 = 9s² + 18s + 9/25 25s² - 50s + 25 = 9s² + 18s + 9 16s² - 68s + 16 = 0 4s² - 17s + 4 = 0 s` = 4 s`` = 1/4 ---------------------- > A