Física, perguntado por mavimotaa, 10 meses atrás

02. (Unifesp 2016) Na entrada de uma loja de conveniência de um posto de combustível, há um espelho
convexo utilizado para monitorar a região externa da loja, como representado na figura. A distância focal
desse espelho tem módulo igual a 0,5 m e, na figura, pode-se ver a imagem de dois veículos que estão
estacionados paralelamente e em frente à loja, aproximadamente a 3 m de distância do vértice do espelho.

Considerando que esse espelho obedece as condições de nitidez de Gauss, calcule:
I a) a distância, em metros, da imagem dos veículos ao espelho.

b) a relação entre o comprimento do diâmetro da imagem do pneu de um dos carros, indicada por d na figura, e o comprimento real do diâmetro desse pneu

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por bryanavs
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Para alternativa a) e b) relativamente, temos 0,5 e 1/6.

Vamos aos dados/resoluções:  

Para alternativa a) é sabido que a distância, em metros, da imagem dos veículos ao espelho.

Existe uma relação matemática entre a posição (que seria a localização) do objeto P, a imagem P', e a distância focal f para os espelhos esféricos, denominada equação dos pontos conjugados, no referencial de Gauss, que é fornecida pela expressão:  

1/f = 1/p + 1/p' ;  

Logo:  

F = 0,6m ;  

P = 3m ;  

P' = ? ;  

1/f = 1/p + 1/p' ;  

1/-0,6 = 1/3 + 1/p' ;  

-10 / 6 - 1/3 = 1/p' ;  

(-10 - 2) / 6 = 1/p' ;  

-12/6 = 1/p' ;  

-6/12 = 1/p' ;  

P' = -0,5 (o sinal negativo significa que a imagem é virtual, no caso, atrás do espelho).

Chamando de d a distância pedida ;  

D = I - 0,5L = 0,5m.

Para alternativa b) temos que a relação entre o comprimento do diâmetro da imagem do pneu de um dos carros, indicada por d na figura, e o comprimento real do diâmetro desse pneu.

Logo, a utilizando a equação do aumento linear transversal, veremos que está pedindo a relação entre i = d (que é o comprimento do diâmetro da imagem do pneu) e O (que seria o comprimento real do diâmetro desse pneu), ou seja, está pedindo o aumento linear transversal A = 1/0.

A = 1/0 = -p' / p ;  

D / 0 = -(-0,5)/3 ;  

D / 0 = 1/6;

espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)

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