Question

02 -Uma partícula de massa igual a 10 kg é submetida a duas forças perpendiculares entre si, cujos módulos são 3,0

N e 4,0 N. Pode-se afirmar que o módulo de sua aceleração é:

a) 5,0 m/s2

b) 50 m/ s2

c) 0,5 m/ s2

d) 7,0 m/ s2

e) 0,7 m/ s2
​

Answer 1

A seguir, calcularemos a força resultante que age sobre o bloco e a aceleração que ele possui.

• Cálculo

Temos os valores das duas forças perpendiculares que agem sobre o bloco:

$F_1=3N$

$F_2=4N$

Para calcular a soma entre dois vetores, utilizamos a seguinte fórmula:

$(F_r)^2=(F_1)^2+(F_2)^2+2\cdot F_1\cdot F_2\cdot cos\theta$

Como eles são perpendiculares, o cosseno valerá zero:

$(F_r)^2=(F_1)^2+(F_2)^2+2\cdot F_1\cdot F_2\cdot cos(90^o)$

$(F_r)^2=(F_1)^2+(F_2)^2+2\cdot F_1\cdot F_2\cdot 0$

$\boxed{(F_r)^2=(F_1)^2+(F_2)^2}$

Substituindo os valores das forças:

$(F_r)^2=3^2+4^2$

$(F_r)^2=9+16$

$(F_r)^2=25$

$F_r=\sqrt{25}$

$F_r=5N$

Temos o valor da massa:

$m=10\: kg$

Aplicando o princípio fundamental da dinâmica:

$F_r=m\cdot a$

$5=10\cdot a$

$\boxed{a=0,5\: m/s^2}$

• Resposta

A aceleração vale 0,5 metros por segundo ao quadrado.

(Alternativa C)

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