Question

02. Uma empresa entrevistou 300 de seus funcionários a respeito de três embalagens, A, B e C, para o
lançamento de um novo produto. O resultado foi o seguinte: 160 indicaram a embalagem A; 120 indicaram a
embalagem B; 90 indicaram a embalagem C; 30 indicaram as embalagens A e B; 40 indicaram as embalagens A e
C; 50 indicaram as embalagens B e C; e 10 indicaram as 3 embalagens. Pergunta-se:
a-) Quantas pessoas indicaram apenas a embalagem A?
b-) Quantas pessoas não indicaram a embalagem C?
c-) Quantas não tinham preferência por nenhuma das três embalagens?

Answer 1

Bom, vamos lá...

A = 160

B = 120

C = 90

A + B = 30

A + C = 40

B + C = 50

A + B + C = 10

Somente escolheram A = 100, pois

A + B + C = 10

A + B = 30, diminuindo os 10 de A + B + C = 20

A + C = 40, diminuindo os 10 de A + B + C = 30.

Destes 3 resultados, somando-os temos 60. Subtraindo-se de A (no começo), temos 160 - 60 = 100.

Somente escolheram B = 50, pois seguindo o raciocínio do caso acima, temos:

A + B + C = 10

B + A = 30, diminuindo os 10 de A + B + C = 20

B + C = 50, diminuindo os 10 de A + B + C = 40.

Assim, o somatório será 70. Subtraindo esse valor de B (no começo), 120 - 70 = 50.

Por fim escolheram C = 10, pois

A + B + C = 10

C + A = 40, diminuindo os 10 de A + B + C = 30

C + B = 50, diminuindo os 10 de A + B + C = 40

O somatório será 80. Subtraindo-se do C (no começo), 90 - 80 = 10.

Aqui encontramos a resposta da letra b) C = 10.

A letra c) já foi dada, pois somente ficaram com a embalagem A = 100. Resta resolver a letra a). Para tal, é preciso levar em conta que:

(A+B+C) + (A+B) + (A+C) + (B+C) + (A) + (B) + (C)

= 10 + 20 + 30 + 40 + 100 + 50 + 10

= 260.

Finalmente, dos 300 funcionários, 260 estiveram envolvidos na escolha das embalagens, enquanto que 40 não escolheram nenhuma delas.

Resposta da a) 40.

Ufa, desculpe o cálculo, mas procurei ser o mais explicativo...;-)

Answer 2

Resposta:

Leia abaixo

Explicação passo-a-passo:

Embalagem A = 160

Embalagem B = 120

Embalagem C = 90

Embalagem A e B = 30

Embalagem A e C = 40

Embalagem B e C = 50

As três embalagens = 10

APENAS embalagem A e B = 20

APENAS embalagem A e C = 30

APENAS embalagem B e C = 40

APENAS embalagem A = 160 - ( 20 + 10 + 30 ) = 100

APENAS embalagem B = 120 - ( 20 + 10 + 40 ) = 50

APENAS embalagem C = 90 - ( 40 + 10 + 30 ) = 10

a ) 100

b ) 100 + 20 + 50 = 170

c ) 300 - ( 100 + 50 + 10 + 30 + 40 + 20 + 10 ) = 40