Question

02. Um carro viajando de um ponto A até o ponto B (a distância entre esses pontos é de 450km), depois de 2 horas e meia de viajem para no ponto A.1 para abastecer, onde este ponto se encontra a 1/3 do caminho, e depois de mais 3 horas de viajem chega no ponto B. Qual a velocidade média do carro do ponto A até o A.1 e do ponto A.1 até o ponto B?


☆Obs: Responda a questão com cálculos e resoluções passo a passo

Answer 1

Vamos lá...

Nomenclaturas:

Vm = velocidade média.
d = distância.
t = tempo.

Aplicação:

Observe que o exercício nos solicita o valor da velocidade média de A até A1, depois, de A1 até B, com isso, criaremos um diagrama e definiremos em um seguimento de reta pontos quaisquer para A e B tendo A1 entre ambos, veja na imagem anexada.

Perceba, também, que as unidades de medida estão de acordo com o sistema usual de medida, ou seja, não está de acordo com o sistema internacional(SI) de medidas, entretanto, não precisaremos converte-las para o SI por se adequarem ao exercício.

Mas, observe que o tempo levado do ponto A para o ponto A1 fora de 02:30:00, desta forma, devemos converter os 30 minutos para horas e somar com as 2 horas, veja:

$"convertendo \: minutos \: para \: horas". \\ \frac{30( \div 10)}{60( \div 10)} = \frac{3( \div 3)}{6( \div 3)} = \frac{1}{2} = 0.5 horas. \\ \\ "somando \: as \: horas \: convertidas" \\ 2 + 0.5 = 2.5 \: horas.$

Agora que efetuamos a conversão de minutos para horas, podemos dar sequência aos nossos cálculos onde devemos tratar da relação de distância entre os pontos. O exercício informa que a distância entre A e A1 corresponde a 1/3 da distância total que equivale a 450Km, assim:

$"Definindo \: a \: distância \: entre \: A \: e \: A1"\\ \\ A = \frac{1}{3} \times 450 \\ \\ A = \frac{450}{3} \\ \\ A = 150km.$

Por fim, descobrimos que a distância entre o ponto A e A1 equivale a 150Km, por conseguinte, sabendo que a distância total de A até B equivale a 450Km podemos concluir que a distância de A1 até B é equivalente a 300Km, como apresentado no desenho.

Para darmos fim ao exercício vamos aplicar a propriedade de velocidade média para ambos os casos, siga:

$"Velocidade \: média \: de \: A \: até \: A1". \\ vm = \frac{d}{t} \\ \\ vm = \frac{150}{2.5} \\ \\ vm = 60km/h. \\ \\ "Velocidade \: média \: de \: A1 \: até \: B". \\ vm = \frac{d}{t} \\ \\ vm = \frac{300}{3} \\ \\ vm = 100km/h.$

Portanto, a velocidade média do ponto A até A1 foi de 60Km/h, enquanto a velocidade média adquirida do ponto A1 até B fora de 100Km/h.

Espero ter ajudado!