Question

02) (UFPE) O número complexo (1 + i)^11 pode ser posto na forma a + bi, onde a e b são números inteiros; neste caso b é igual a:a) 11; b) 21; c) 32; d) 43; e) 54.

Answer 1

Olá !
$(1 + i)^{11} = (1 + i)^{2}.(1 + i)^{2}.(1 + i)^{2}.(1 + i)^{2}.(1 + i)^{2}.(1 + i) = \\\\ \tt{Como } (1 + i)^{2} = 2i\\\\ \tt{logo,}\\\\ (1 + i)^{11} = 2i.2i.2i.2i.2i(1 +i)\\\\ (1 + i)^{11} = 32i^{5}(1+i)\\\\ (1 + i)^{11} = 32i(1+i) = \boxed{32 + 32i}\\\\ {\boxed{\boxed{b = 32}}$