Question

02. (UFC) O segmento que une os pontos de
interseção de reta 2x + y - 4 = 0 com os eixos coordenados determina um diametro de uma circunferência. A equação dessa circunferència é:
a) (x - 1)² + (x - 2)² = 5
b) (x - 1)² + (y - 2)² = 20
c) (x - 1)² + (y - 2)² = 25
d) (x + 1)² = (x + 2)² = 5
e) (x + 1)² + (y + 2)² = 20
d) x² + y² + 2x + 4y = 0
e) x² + y² + 4x - 2y = 0​

Answer 1

y=-2x+4

Intersecção da reta com o x

y=0

2x=4

x=2

(2,0)

----------

Intersecção com o eixo y -> x=0

y=4

(0,4)

Comprimento do diâmetro => distância entre os dois pontos

D^2=2^2+16

D^2=20

D=V20

Raio => metade do diâmetro => (V20)/2

Centro => ponto médio do diâmetro

C((2+0)/2,(0+4)/2)

C(1,2)

Portanto,ficamos com a equação:

(x-1)^2+(y-2)^2=(V20/2)^2

(x-1)^2+(y-2)^2=(20/4)

(x-1)^2+(y-2)^2=5

Talvez seja a A,apesar de achar que tem algo digitado errado