02) Resolva as equações a seguir.
a) x^2 - 2x + 1 = 0
b) x^2 - 9 = 0
c) 2x^2 + 10x - 28 = 0
d) 2x^2 + 4x = 0
Soluções para a tarefa
a=x e x = 1
¹ ²
b= x= -3 e x= 3
¹ ²
c= x=2,25 ou 9/4 e x= -7
¹ ²
d= x=0 e x= -2
¹ ²
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
a
x² - 2x + 1 = 0
trinômio quadrado perfeito
Não há obrigação de aplicar Baskhara. Pode achar as raizes pela regra da fatoração RAIZ QUADRADA DO PRIMEIRO TERMO MENOS RAIZ QUADRADA DO ÚLTIMO TERMO. TUDO ELEVADO AO QUADRADO
[ Vx² - V1 )² = ( x - 1 )²
( x- 1 )2 = 0
x - 1 = 0 passa 1 para o segundo membro com sinal trocado
x1 = x2 = 1 >>>>resposta
b
x² - 9 = 0
equação do segundo grau incompleta falta termo de x
Passa 9 para para o segundo termo com sinal trocado
x² = 9
Vx² = +- V9 ( fatora 9 )
Vx² = +- V3²
x = +-3 >>>>>
x1 = +3>>>>
x2 = -3 >>>>
c
2x² + 10x - 28 = 0 ( por2 )
x² + 5x - 14 = 0
a = 1
b = +5
c = -14
b² - 4ac = 5²- [ 4 * 1 * ( -14)] = 25 + 56 = 81 ou +- V81 = +-V9² = +-9 >>>>delta
x = ( -5 +-9 )/2
x1 =( - 5 + 9)/2 = +4/2 = +2 >>>>> ( sinais diferentes diminui sinal do maior)
x2 = ( - 5 - 9)/2 = -14/2 = - 7 >>>>> 9 sinais iguais soma conserva sinal)
d
2x² + 4x = 0 por 2
x² + 2x = 0
equação incompleta do segundo grau falta termo c
coloca x com menor expoente em evidência e divide todos os termo por esse termo
x ( x + 2 ) = 0
Notas
x² : x¹ = x¹ ( diminui expoentes)
ficamos com 2 equações
x = 0 >>>>>> resposta
x + 2 = 0
passa 2 para o segundo termo com sinal trocado
x = -2>>>>resposta
2x¹ : x¹ = 2 diminui expoentes = zero = elimina x