Question

02) Registre o valor da área do triângulo de vértices A (2,4), B (3,8) e C (– 2, 5).

Answer 1

Resposta:

8,5 u.a

Explicação passo-a-passo:

A (2,4), B (3,8) e C (– 2, 5)

(2 4 1)(2 4)

(3 8 1)(3 8)

(-2 5 1)(-2 5)

D= 16-8+15-(-16+10+12)

D= 8+15-(-6+12)

D=23-(+6)

D=23-6

D=17

Área = 1/2.| D |

Área= 1/2.| 17|

Área = 1/2.(17)

Área = 17 / 2

Área = 8,5 u.a

Answer 2

O valor da área do triângulo de vértices A = (2,4), B = (3,8) e C = (-2,5) é 8,5 u.a.

Considere que os vértices do triângulo são $A=(x_a,y_a),B=(x_b,y_b),C=(x_c,y_c)$. Vamos montar a seguinte matriz e calcular o seu determinante:

• $\left[\begin{array}{ccc}x_a&y_a&1\\x_b&y_b&1\\x_c&y_c&1\end{array}\right]$.

Do enunciado, temos a informação que os vértices do triângulo ABC são A = (2,4), B = (3,8) e C = (-2,5). Assim, a matriz é $\left[\begin{array}{ccc}2&4&1\\3&8&1\\-2&5&1\end{array}\right]$.

O valor do determinante é:

det = 2.(8.1 - 5.1) - 4.(3.1 - (-2).1) + 1.(3.5 - (-2).8)

det = 2.(8 - 5) - 4.(3 + 2) + 15 + 16

det = 2.3 - 4.5 + 31

det = 6 - 20 + 31

det = 17.

A área do triângulo pode ser calculada da seguinte forma:

• $S=\frac{1}{2}.|det|$.

Como o módulo de 17 é 17, então basta dividir o determinante por 2. Assim, obtemos 8,5.

Portanto, a área do triângulo é igual a 8,5 unidades de área.

Para mais informações sobre área do triângulo, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/22824167