Question

02: Na Equação (x - 1)2 + (y + 3)2 = 16, as coordenadas do centro e o raio da
circunferências, são respectivamente:​

Answer 1

Olá, boa noite ◉‿◉.

A circunferência possui como equação reduzida:

$\large\boxed{ \sf(x - a) {}^{2} + (y - b) {}^{2} = r {}^{2} }$

O elemento "a" representa o valor do "x" da coordenada do centro da circunferência;

O elemento "b" representa o valor de "y" da coordenada do centro da circunferência.

Sabendo disso vamos comparar a equação sem atribuição de valores com a equação dada pela questão.

$(x - 1) {}^{2} + (x + 3) {}^{2} = 16$

Temos que o "a" é igual a 1, nunca ache que aquele (-) faz parte do número, pois se você notar aquele (-) é da fórmula.

Temos como "b" o valor (-3), por mais que tenha +3, lembre-se que na fórmula original é (-), o que pode ter acontecido é:

$(x - 1) {}^{2} + (x - ( - 3)) {}^{2} = 16$

Houve a multiplicação de sinais.

Com esses dados já montamos o centro da circunferência.

$\huge C(1, - 3)$

Para encontrar o raio você pensa em um número que elevado ao quadrado resulta em 16, certamente é "4", portanto o raio é:

$\huge r = 4$

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️