02-Efetue as divisões.
a) (-14): (+2)
b) (+15): (-3) -
c) (-99) : (-11) =
d) (+72): (49)
e) (+27): (+3)
1) (-8): (-2) =
g) (+28): (+14)
h) (-120): (+12)
Soluções para a tarefa
Resposta:
Exemplo 1: Como Resolver Expressões Numéricas
Começamos a resolver uma expressão sempre de dentro para fora
4 – [– (6 + 4) + (3 – 2 – 1)] primeiro resolvemos os parênteses.
4 – [– 10 + (1 – 1)]
4 – [– 10 + 0 ] depois os colchetes.
4 – [– 10] usamos a regra de sinal para eliminar o colchete.
4 + 10 = 14 e como resposta temos para o valor numérico da expressão 14.
EXEMPLO 2: Como Resolver Expressões Numéricas
– 4 : (– 5 + 3) – [– 2 * (– 1 + 3 – 1)² – 16 : (– 1 + 3)²] primeiro eliminamos os parênteses.
– 4 : (– 2) – [– 2 * (2 – 1)² – 16 : 2²]
– 4 : (– 2) – [– 2 * 1 – 16 : 2²] depois resolvemos as potências no colchete
– 4 : (– 2) – [– 2 * 1 – 16 : 4] multiplicação e divisão sempre antes .
– 4 : (– 2) – [– 2 – 4] =
– 4 : (– 2) – [– 6] eliminação do colchete.
– 4 : (– 2) + 6
2 + 6 = 8 valor final da expressão numérica é 8!.
Lembrando que para resolvermos uma expressão devemos seguir a ordem indicada:
1°) Potenciação
2°) Multiplicações e divisões
3°) Adições e Subtrações
Mas não esqueça que a multiplicação e divisão tem a mesma força e quando ambas vem juntas devemos resolver sempre quem aparece primeiro
Exemplo 1 16 : (-4) x 2 Primeiro dividimos
-4 x 2 = -8 e depois multiplicamos
Exemplo 2 16 x (-4) : 2 Primeiro multiplicamos
-64 :2 = 32 e depois dividimos
Como Resolver Expressões Numéricas
EXEMPLOS
1) 10 + 2² x 3=
= 10+ 4 x 3 =
= 10 + 12 =
= 22
2) 5² – 4 x 2 + 3 =
= 25 – 8 + 3 =
= 20
Lembrando que devemos sempre resolver de dentro para fora e a ordem sempre é:
parênteses ( ), colchetes [ ] e chaves { }
exemplos
1) 20 – [4² + ( 2³ – 7 )] =
20 – [4² + ( 8 – 7 )]
20 – [16 + 1 ]=
20 – 17 = 3
2) 10 –{ 10 + [ 8² : ( 10 – 2 ) + 3 x 2 ] } =
10 –{ 10 + [ 64 : 8 + 6 ]}=
10 – { 10 + [ 8 + 6 ] } =
10 – { 10 +14 } =
10 – 24 =
-14
Exercícios Como Resolver Expressões Numéricas
1) Calcule o valor das expressões:
a) 27 + {14 + 3 x [100 : (18 – 4 x 2) + 7] } : 13
b) {100 – 413 x (20 – 5 x 4) + 25} : 5
c) a) 25 + { 12 + [ 2 – ( 8 – 6 ) + 2 ]}
d) 38 – { 20 – [ 22 – ( 5 + 3) + ( 7 – 4 +1)]}
e) 26 + { 12 – [ ( 30 – 18) + ( 4 – 1) – 6 ] – 1 } = (R:28)
Respostas : a) 32 b) 25 c) 39 d) 36 e) 28
Expressões numéricas envolvendo potenciação
a) ( 2⁵ – 3³) . (2² – 2 ) =
d) [2 . (10 – 4² : 2) + 6²] : ( 2³ – 2²) =
c) (18 – 4 . 2) . 3 + 2⁴ . 3 – 3² . ( 5 – 2) =
d) 4² . [2⁴ : ( 10 – 2 + 8 ) ] + 2⁰ =
e) [( 4² + 2 . 3²) + ( 16 : 8)² – 35]² + 1¹⁰ – 10⁰ =
f) (( 2³ + 2⁴) . 3 -4) + 3² =
g) 3 + 2 . ((3²- 2⁰) + ( 5¹ – 2²)) + 1 =
Respostas a) 10 b) 10 c) 51 e) 9 f) 77 g) 22
Exercícios resolvidos de potenciação:
a) 25 = 32 b) (-2)5 = -32 c) –2 5 = -32 d) -3 4 = – 81
e) (-5)2 = f) (4/5)3 = 64/125 g) (0,5)2 = 0,25
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Como Resolver Expressões Numéricas
Exercícios com gabarito:
1)
Potências negativas devem ser colocadas em baixo com o sinal invertido do expoente
Exemplos
a) -2 -2 =
= -1/2 2
= -1/4 observe que o sinal não estava elevado ao quadrado, somente o 2!
b) (-2)-2 =
= 1/ (-2)2 =
= 1/4 observe que o sinal estava elevado ao quadrado!
c) (3/5)-3 = para inverter o sinal do expoente, invertemos a fração
(5/3)3 = 125/27
d) ( -11/9 )-1 = -9/11
e) 80 = 1
2) O valor da expressão é:
a) 15/16
b) 16/15
c) 1/16
d) 1/15
e) 16
3) O valor de [2-1 – (-2)2 + (-2)-1] / [22+2-2] é:
a) – 16/17
b) – 17/16
c) – 4/17
d) 16/17
e) 17/16
4) Simplificando a expressão [29:(22.2)3]-3, obteremos:
a) 8
b) 1/8
c) 1
d) –1/8
e) – 8
5) A expressão é igual a:
a) 4
b) 2
c) 1
d) 2 x
e) 2 2x
6) Efetuando a divisão , teremos:
a) e2
b) 1/2
c) e
d) 1
e) e -2
7) Dentre as relações abaixo, a que está incorreta é
a) (+1) – 0 = 1
b) 32 + 42 = ( 3 + 4 )2
c) 1/2+ 1/2 = 2/2
d) 32 + 42 = 52
e) 0 – (-1) = 1
8) é igual a :
a) a –4n
b) a –2n
c) 1
d) a2n
e) a4n
Respostas: 2) b; 3) a; 4) c; 5) e; 6) e; 7) a; 8) b; 8) c