02) () Durante um trabalho da escola, Rubia precisou estimar a medida da atura de um grande adfi cio, localizado em uma região plana de sua cidade, utilizando um instrumento de medição de Singulos. Para fazer essa estimativa, ela se posicionou de frente para esse edificio, a uma distância de 400 e. por meio desse instrumento, madiu o angulo sob o qual ela visualizou o topo dele. Observe, no desenho abaixo, o esboço que Rúbia desenhou, a partir das medições feitas, para estimar a medida da atura desse edificio.
Considere
son 25-04 cos 25-0.9 25-05
400 m
ocal de medicio
De acordo com o esboço de Rúbia, qual é a medida dastura desse edificio em metros?
Soluções para a tarefa
Resposta:
tg 25 = h/400
h= 400 . 0,5
h= 200m
A altura desse edifício em metros foi estimada em 200 metros.
Triângulo Retângulo
O triângulo retângulo é um triângulo no qual um dos ângulos internos mede 90°.
O lado do triângulo retângulo oposto ao ângulo reto é chamado de hipotenusa e os demais lados são os catetos.
- Hipotenusa
- Cateto adjacente
- Cateto oposto
Em um triângulo retângulo, podemos estabelecer propriedades trigonométricas que nos ajudam a calcular medidas de seus lados e seus ângulos-
- senα = cateto oposto/hipotenusa
- cosα = cateto adjacente/hipotenusa
- Tgα = cateto oposto/cateto adjacente
A distância de Rubia ao topo do prédio, a altura do edifício e a distância de Rubia até a base dele formam um triângulo retângulo. Podemos então utilizar as relações trigonométricas do triângulo retângulo para estimar a altura do prédio.
tg25° = cateto oposto/cateto adjacente
tg25° = altura/400
0,5 = h/400
h = 200 metros
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