Question

02) Determine as áreas e o volume de uma pirâmide de base quadrada de aresta 16 cm e altura
6cm.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

I) Cálculo da área total da pirâmide (At)

i) Cálculo do apotema (a) de uma das faces:

Do pé da altura da pirâmide até o pé da apotema de uma das faces temos uma distância de 8 cm. Assim, temos um triângulo retângulo de hipotenusa a e catetos 8 cm e 6 cm, logo por Pitágoras vem que

a² = 8² + 6²

a² = 64 + 36

a² = 100

a = √100

a = 10 cm

ii) Área de uma das faces laterais Al:

Al = (16×10)/2 = 160/2 = 80 cm²

iii) Cálculo da área da base Ab:

Ab = 16 × 16 = 256 cm²

Assim, vem que

At = Ab + 4 × Al

At = 256 + 4 × 80

At = 256 + 320

At = 576 cm²

Il) Cálculo do volume V:

V = Ab × h

V = 256 × 6

V = 1536 cm³

Bons estudos