Question

02. Classifique as afirmações abaixo em certas ou erradas.
a) ( ) Todo número natural tem um antecessor em N.
b) ( ) Todo número inteiro tem um antecessor em Z.
c)( ) Todo número natural tem sucessor em N.
d) ( ) Todo número inteiro tem um sucessor em Z.
e) ( ) Existe um número natural que é maior que todos os demais.
f) ( ) Existe um número natural que é menor que todos os demais.
g) ( ) Existe um número inteiro que é maior que os demais.
h) ( ) Existe um número inteiro que é menor que os demais.​

Answer 1

a)errada pois 0 não tem

b)verdadeira

c)verdadeira

d)verdadeira

e)falsa

f)verdadeira

g)falsa

h)falsa

Answer 2

Resposta:

FVVVFVFF

Explicação:

Vamos lá,

Utilizarei o princípio do contra-exemplo para verificar as alternativas:

a) Falso. Um contra-exemplo é o número natural 0, o antecessor de 0 é -1 dentro dos inteiros, mas não dos naturais, o que faz do 0 contra-exemplo.

b) Verdadeiro. Não existe contra-exemplo inteiro que não possua antecessor em Z, fato que comprova o conjunto dos inteiros ]-∞,+∞[

c) Verdadeiro. Não existe contra-exemplo natural que não tenha sucessor em N, cato que comprova o conjunto [0,+∞[

d) Verdadeiro. Não existe contra-exemplo inteiro que não possua sucessor em Z, fato que comprova o conjunto dos inteiros ]-∞,+∞[

e) Falso. Por ter extremos em +∞, não existe número natural maior que qualquer natural.

f) Verdadeiro. O 0 é um natural que é menor que qualquer natural, o que comprova o fato do conjunto N ser [0, +∞[

g) Falso. Por ter extremos em +∞, não existe inteiro maior que qualquer inteiro, pois sempre vai existir um inteiro maior que o selecionado.

h) Falso. Por ter extremos em -∞, não existe inteiro menor que qualquer inteiro, pois sempre vai existir um inteiro menor que o selecionado.

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