Question

02. Augusto construiu uma quadra de futsal com 120 m de
perímetro. Sabendo que nesta quadra o comprimento mede 20m
a mais do que a largura, responda:

a) Escreva uma equação por meio da qual seja possível calcular
a medida x indicada na imagem.

b) Qual é a medida do comprimento e da largura dessa quadra?

c) Qual é a área dessa quadra?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A) Preciso da figura para fazer ...

B)

Vamos chamar de C o comprimento e L a largura e de P o perímetro da quadra, então:

P = C + C + L + L

P = 2×C + 2×L

120 = 2×C + 2×L

2×C + 2×L = 120 (1)

O enunciado nos diz que o comprimento mede 20 m à mais que a largura, ou seja:

C = L + 20 (2)

Substituindo (2) em (1), obtemos:

2×(L + 20) + 2×L = 120

2×L + 2×20 + 2×L = 120

2× L + 2×L + 40 = 120

4×L + 40 = 120

4×L = 120 - 40

4×L = 80

L = 80÷4

L = 20 m

Agora, substituindo o valor encontrado em (2), obtemos:

C = L + 20

C = 20 + 20

C = 40 m

Logo, C = 40 m e L = 20 m.

C)

A área (A) é dada por:

A = C × L

A = 40 × 20

A = 800 m^2