Question

02. A professora Rachel mora na Rua das Rosas, que forma
ângulos com a Rua das Orquídeas, conforme a figura a seguir.
Rua das Camélias
Rua das Orquideas
Rua das Rosas
1440
A Rua das Orquídeas e a das Camélias são concorrentes.
Encontre as medidas a e b, sabendo que a = x + 50 e
b=2x.​

Answer 1

As medidas a e b são, respectivamente, iguais a 36º e 62º.

Os ângulos a e 144º são suplementares, ou seja, a soma entre eles é igual a 180º. Também podemos dizer que os ângulos a e 144º formam um ângulo raso.

O enunciado nos informa que a = x + 5. Então, podemos afirmar que o valor de x é igual a:

a + 144 = 180

x + 5 + 144 = 180

x + 149 = 180

x = 180 - 149

x = 31.

Assim, podemos concluir que a medida do ângulo a é igual a:

a = 31 + 5

a = 36º.

Do enunciado, também temos a informação de que o ângulo b é igual a 2x. Como x = 31, podemos concluir que a medida do ângulo b é igual a:

b = 2.31

b = 62º.