Question

01) Uma particula é lançada do solo com velocidade de 100m/s e um ângulo teta com a horizontal. Admitindo g= 10m/s2, cosθ= 0,8, senθ =0,6, determine

Answer 1

O alcance máximo é de 960 metros e a altura máxima é de 180 metros.

Um lançamento oblíquo pode ser decomposto em dois movimentos.

⇒No eixo horizontal (x) temos um movimento uniforme

⇒No eixo y temos um movimento uniformemente variado

A velocidade de lançamento da partícula pode ser decomposta em dois eixos.

Vox = Vo·cosβ

Voy = Vo·senβ

Vox = 100. 0,8 = 80 m/s

Voy = 100. 0,6 = 60 m/s

Para calcular o tempo total de subida, devemos lembrar que no ponto mais alto da trajetória a velocidade no eixo y é igual a zero.

t(s) = Vo·senβ/g

t(s) = 100. 0,6/10

t(s) = 60/10

t(s) = 6 segundos

O tempo total que a partícula fica no ar equivale ao dobro do tempo de subida-

T = 2. 6

T = 12 segundos

Para calcular o alcance horizontal máximo -

A = Vo·cosβ·t

A = 100. 0,8. 12

A = 960 metros

Para calcular a altura máxima -

h(max) = (Vosenβ)²/2g

h(max) = (60)²/2. 10

h(max) =3600 /20

h(max) = 180 metros