Question

01) Um poliedro convexo tem como faces 2 hexágonos regulares e 6 quadrados. Sabendo que todas as arestas desse poliedro medem 2 cm, determine a área total da superfície desse poliedro.​

Answer 1

Resposta:
36 √3 cm²
Explicação passo a passo:
Precisamos da área total, por isso calculamos:

At = 2.ab+al
Sendo:
Ab - área da base = hexagono
Ab= 3. l² √3/2
Ab = 3.2² √3/2
Ab = 3.2 √3
Ab = 6 √3

Al - área lateral = 6 quadrados

Al = l²
Al = 2²
Al = 4 . 6
Al = 24

Sabendo isso calculamos a area total:

At = 2. Ab + Al
At = 2. 6√3 + 24
At = 12 √3 + 24
At = 36 √3

Answer 2

A área total da superfície desse poliedro é igual a 12·√3 + 24 cm².

Cálculo de áreas

A área de uma figura ou região é definida como a extensão da superfície ocupada pela figura em um plano.

Para resolver a questão, precisamos calcular a área de superfície desse poliedro sabendo que ele possui duas faces hexagonais e seis faces quadradas.

A área de um hexágono de aresta 'a' pode ser calculada por:

Ahex = 3·a²·√3/2

A área de um quadrado de aresta 'a' pode ser calculada por:

Aq = a²

A área de superfície desse poliedro será dada por:

As = 2·Ahex + 6·Aq

As = 2·3·a²·√3/2 + 6·a²

As = a²·(3·√3 + 6)

Substituindo a medida da aresta por 2 cm, temos:

As = 2²·(3·√3 + 6)

As = 12·√3 + 24 cm²

Leia mais sobre cálculo de áreas em:

https://brainly.com.br/tarefa/18110367

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