Question

01) Um poliedro convexo possui numero de vértices igual ao numero de faces. Se o numero de arestas é 6, calcule o numero de vértices.

Answer 1

Relação de Euler

V+F=A+2

V- vértices

F - faces

A- arestas

V=F
A=6

V+V=6+2

2V=8

V=$\frac{8}{2} =4$

São 4 vértices

Answer 2

Pela Relação de Euler sabemos que esse poliedro possui 4 vértices.

A relação de Euler

O poliedro é uma espécie sólido geométrico que tem suas faces compostas por polígonos. Os elementos formadores do poliedro são:

• Faces: laterais poligonais do poliedro
• Arestas: região de encontro das faces
• vértices: ponto de encontro das arestas

Pela Relação de Euler a soma do número de vértices e faces será igual ao número de arestas mais duas unidades, ou seja:

F + V = A + 2

Sabendo que esse polígono temo 6 arestas e o número de vértices é igual ao numero de faces temos:

V + V = 6 + 2

2V = 8

V = 8/2

V = 4

Assim, concluímos que o polígono tem 4 vértices.

Saiba mais a respeito de Relação de Euler aqui: https://brainly.com.br/tarefa/37782932

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