Racionalizar esta expressão: 1/(∜x-∜a)
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1
Racionalizar esta expressão:
1/(∜x-∜a)
1
--------------
(⁴√x - ⁴√a)
1 (⁴√x + ⁴√a) ⁴√x + ⁴√a
----------------------------- = -------------------------------------------------------
(⁴√x - ⁴√a)(⁴√x + ⁴√a) ⁴√x⁴√x -⁴√x⁴√a + ⁴√x⁴√a -⁴√a⁴√a
⁴√x + ⁴√a
--------------------------------------------------------
⁴√x² - 0 - ⁴√a²
⁴√x + ⁴√a
----------------- =
⁴√x² - ⁴√a²
⁴√x + ⁴√a(√x² +√a²) ⁴√x³ +⁴√x⁴√a² +⁴√a⁴√x² + ⁴√a³
--------------------------------- = ----------------------------------------------------------------------
⁴√x² - ⁴√a²(⁴√x² + ⁴√a²) ⁴√x²⁴√x² +⁴√x²⁴√a² - ⁴√a²⁴√x² -⁴√a²⁴√a²
⁴√x³ + ⁴√x⁴√a² + ⁴√a⁴√x² + ⁴√a³
---------------------------------------------------------
⁴√x².x² + 0 - ⁴√a².a²
⁴√x³ + ⁴√a³ + ⁴√x.a² + ⁴√xa²
------------------------------------
⁴√x⁴ - ⁴√a⁴
⁴√x³ + ⁴√a³ + 2(⁴√a².x)
-------------------------------
x - a
lembrete : elimina a ⁴√(raiz a quarta) com o (⁴))
1/(∜x-∜a)
1
--------------
(⁴√x - ⁴√a)
1 (⁴√x + ⁴√a) ⁴√x + ⁴√a
----------------------------- = -------------------------------------------------------
(⁴√x - ⁴√a)(⁴√x + ⁴√a) ⁴√x⁴√x -⁴√x⁴√a + ⁴√x⁴√a -⁴√a⁴√a
⁴√x + ⁴√a
--------------------------------------------------------
⁴√x² - 0 - ⁴√a²
⁴√x + ⁴√a
----------------- =
⁴√x² - ⁴√a²
⁴√x + ⁴√a(√x² +√a²) ⁴√x³ +⁴√x⁴√a² +⁴√a⁴√x² + ⁴√a³
--------------------------------- = ----------------------------------------------------------------------
⁴√x² - ⁴√a²(⁴√x² + ⁴√a²) ⁴√x²⁴√x² +⁴√x²⁴√a² - ⁴√a²⁴√x² -⁴√a²⁴√a²
⁴√x³ + ⁴√x⁴√a² + ⁴√a⁴√x² + ⁴√a³
---------------------------------------------------------
⁴√x².x² + 0 - ⁴√a².a²
⁴√x³ + ⁴√a³ + ⁴√x.a² + ⁴√xa²
------------------------------------
⁴√x⁴ - ⁴√a⁴
⁴√x³ + ⁴√a³ + 2(⁴√a².x)
-------------------------------
x - a
lembrete : elimina a ⁴√(raiz a quarta) com o (⁴))
augustuscesar:
Analisando sua resposta ela não mostra o termo (∜(x^3 )+2∜(ax^2 )+2∜(a^2 x)+ ∜a³)/(x-a)
1/(∜x- ∜a)=((∜x+ ∜a)³)/(x- a)= (∜(x^3 )+ 2∜a.x²+2∜(a^2 ).x+ ∜a³)/(x-a)
a/(b√(n&c^p )) o fator racionalizante será √(n&c^(n-p) )
Exemplo: 1/(∜x)= (1(∜x)³)/(∜x. ∜x³)
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