01 - Um Móvel é atirado verticalmente para cima, a partir do solo, com velocidade inicial de 144 km/h. Despreze a resistência do a e adote g = 10 m/s². Determine: a) A função horária das velocidades; b) A função horária das posições, c) O tempo de subida, isto é, o tempo para atingir a altura máxima; d) A altura máxima; e) O instante que o móvel toca o solo; g) A velocidade ao tocar ao solo;
Soluções para a tarefa
a) v = v₀ + αt ⇒ v = 40 - 10t (SI)
b) s = s₀ + v₀t + αt²/2 ⇒ s = 40t - 5t² (SI)
c) O instante em que a altura é máxima é o instante em que o sentido do movimento inverte, ou seja, o instante em que v = 0. Substituindo na função da velocidade, temos:
0 = 40 - 10t (SI)
10t = 40
t = 4 (s)
d) (Seguimos a mesma linha de raciocínio)
v² = v₀² + 2αΔs ⇒ 0 = 40² - 2 · 10 · h (SI)
20h = 1600
h = 80 (m)
e) (É o instante em que s = 0)
0 = 40t - 5t² (SI)
5t² = 40t
t = 8 (s)
g) (No lançamento vertical ocorre um movimento simétrico, isto é, o tempo de subida é igual ao de descida, a partir daí concluímos que o módulo da velocidade inicial do trajeto é igual ao módulo da velocidade final, tendo apenas o sentido do movimento invertido, mas em vez de pensar nisso, basta aplicar a função da velocidade)
v = 40 - 10(8) (SI)
v = 40 - 80
v = - 40 (m/s)