01- Um automóvel, num intervalo de tempo de 2hs, passa do marco quilométrico 140 de uma estrada e passa para o marco 00 quilométrico 200, da mesma estrada. Qual a velocidade média desse automóvel nesse tempo em km/h?
2-A distância entre São Paulo e Rio de janeiro é de 400kmm. Se o limite de velocidade máxima foi reduzido de de 100km/h para 80km/h, quanto tempo a mais gasta um ônibus nesse trajeto?
3_ Se uma viagem de 330 km, é feita com velocidade de 90km/h, quanto tempo será gasto?
4_Num mapa de escala cartográfica 1: 500.000, a distância em linha reta entre duas cidades é de 20cm. No terreno, a distância entre essa cidades em quilômetros, é:
5_Em um mapa no qual a escala é de 1: 100.000, a distância em linha reta entre duas cidades é de 8cm. Qual é a distância real entre essas duas cidades em km? 06- Em um mapa, a distância entre dois pontos é de 4cm e a distância real é de 4km. C é a escala desse mapa?
Soluções para a tarefa
Explicação passo a passo:
1)Dados: t = tempo = 2 h
Ele passa pelo marco 140 km:
S₀ = posição inicial = 140 km
E vai até o marco 200 km:
S = posição final = 200 km
Basta jogar na fórmula da velocidade média (Vm):
Vm = ΔS/t
Vm = (S - S₀)/t
Vm = (200 - 140)/2
Vm = 60/2
Vm = 30 km/h (dividindo por 3,6)
Vm = 8,33 m/s
2)Com o limite de velocidade máxima sendo reduzido de 100 km/h para 80 km/h, então o ônibus gasta 1 hora a mais nesse trajeto.
Para responder esse enunciado é preciso que você tenha um conhecimento essencial em velocidade média.
A velocidade média é definida pela divisão da distância (d) pelo tempo (t).
Velocidade média = distância / tempo
V = d / t
Primeiramente, precisamos descobrir o tempo em que o ônibus percorre no 1º momento.
O ônibus possui velocidade de 100 km/h, em quanto tempo ele percorre 400 km?
V = d/t
100 = 400/x
100x = 400
x = 4 horas
No 2º momento, se a velocidade média foi reduzida para 80 km/h, então em quanto tempo ele percorre 400 km?
V = d/t
80 = 400/x
80x = 400
x = 400/80
x = 5 horas
Portanto, o ônibus gasta 1 hora a mais no trajeto.]
3)Vm = delta S/delta T
90=330/t
90T = 330
T = 330/90
T = 3,67 h , aproximadamente.
Será gasto aproximadamente 4 h e 07 min.
4)Para calcular a distância real entre as cidades, basta multiplicar o denominador da fração da escala pela distância em centímetros no mapa:
500000 . 20 = 10000000 cm
Agora, basta converter a medida em centímetros para quilômetros:
1 km ------- 100000 cm
x ------- 10000000 cm
100000x = 10000000
x = 10000000/100000
x = 100 km é a distância entre as cidades.
5)100000×8= 800000 a real distância seria 800.000 km
6)Para a resolução, devemos verificar que:
Distância no mapa: 4 cm
Distância real: 4 quilômetros
Podemos utilizar a fórmula: E=D/d
Sendo que: E corresponde à escala, D corresponde a distância real e d corresponde à distância no mapa.
Devemos nos atentar para o fato de que normalmente a escala deve ser dada em centímetros, então devemos transformar distância real que está em quilômetros para centímetros. Basta acrescentarmos cinco zeros.
Desta forma teremos: distância real = 400.000
Agora, basta utilizar a fórmula, assim teremos:
E= 400000/4= 100000
A escala será de 1: 100.000, ou seja, cada 1 centímetro no mapa corresponde a 100.000 na realidade.