Question

01 – (UFSC) Sejam A=(aij )4x3 e B=(bij )3x4 duas matrizes definidas por aij=i j e bij=2i j, respectivamente. Se A.B=C, então qual é o elemento c32 da matriz C?

Answer 1

Matriz A: 

......(2 3 4) 
A = (3 4 5) 
......(4 5 6) 
......(5 6 7) 

Matriz B: 

......(3 4 5 6) 
B = (5 6 7 8) 
......(7 8 9 10) 

Produto das matrizes: 

A.B = C 

(2 3 4).....(3 4 5 6) 
(3 4 5)..x.(5 6 7 8) = C 
(4 5 6).....(7 8 9 10) 
(5 6 7) 

Como o c32 é o produto da 3ª linha de A com a 2ª coluna de B, vem que: 

c32 = 4.4 + 5.6 + 6.8 = 16 + 30 + 48 = 94 

Totalmente: a32 = 94