Question

01) Tanto o Sol quanto a Terra exercem uma força gravitacional sobre a Lua. Qual é a razão FSOL/FTerra entre as duas forças? (A distância média entre o Sol e a Lua é igual à distância média entre o Sol e a Terra.)

Answer 1

No caso podemos afirmar que a razão entre FSOL/FTerra é igual a 3,29.

Isso porque o texto do enunciado da questão diz respeito as questões relacionadas a força da gravidade entre o sol, a terra e a lua.

Assim, tal força pode ser calculada por:

F = G. m.n/d²

Em que vamos ter:

F: força gravitacional relacionando dois corpos;

G: Constante de gravitação universal, 6,7×10⁻¹¹ N.m² / kg²;

M e m: massa dos corpos, respectivamente;

d: distância entre os centros dos corpos.

Assim, podemos calcular:

Sol e Lua

M e m: 1,98892×10³⁰ kg e 7,36×10²² kg;

d: 1,496×10⁸ km

F = G x (M . m / d²)

F = 6,7×10⁻¹¹. (1,98892×10³⁰ . 7,36×10²² / (1,496×10⁸)²)

F = 6,7×10⁻¹¹. (1,46384512×10⁵³ / 1,496×10¹⁶)

F = 6,7×10⁻¹¹. 9,785×10³⁶

F = 6,556×10²⁶ N

Terra e Lua

M e m: 5,972×10²⁴ kg e 7,36×10²²kg;

d: 384.400 km

F = G x (M x m / d²)

F = 6,7×10⁻¹¹ . ( 7,36×10²² . 5,972×10²⁴ / 384.400²)

F = 6,7×10⁻¹¹ . (4,395392⁴⁷ / 384.400²)

F = 6,7×10⁻¹¹. 2,9746×10³⁶

F = 1,993×10²⁶ N

Assim, finalmente, vamos ter que:

A razão FSOL/FTerra:

6,556×10²⁶ / 1,993×10²⁶ = 3,29

espero ter ajudado!