Question

01. Seguindo os dados acima, calcule a tangente de 45o e depois preencha a tabela a seguir:

Answer 1

Espero ter ajudado

tenham bons estudos...

Answer 2

Nós vamos aplicar os conceitos de Trigonometria para completar toda a tabela.

Anexei a tabela da questão no final desta resolução, para facilitar o entendimento.

Primeiramente temos a seguinte expressão:

$tg45^o = \frac{sen45^o}{cos45^o} = \frac{\frac{\sqrt{2} }{2} }{\frac{\sqrt{2} }{2} }$

Quando dividimos duas frações conservamos a primeira e multiplicamos ela pelo inverso da segunda fração:

$tg45^o = \frac{sen45^o}{cos45^o} = \frac{\frac{\sqrt{2} }{2} }{\frac{\sqrt{2} }{2} } = \frac{\sqrt{2} }{2} * \frac{2}{\sqrt{2} } = \frac{2\sqrt{2} }{2\sqrt{2} } = 1$

O cosseno de 45º a questão já nos forneceu naquele retângulo inicial:

$cos45^o = \frac{\sqrt{2} }{2} = 0,707$

O seno de 60º também já é conhecido por nós:

$sen60^o = \frac{\sqrt{3} }{2} = 0,866$

E o cosseno de 30º e de 60º também são conhecidos:

$cos30^o = \frac{\sqrt{3} }{2} = 0,866\\\\cos60^o = \frac{1}{2} = 0,5$

A tangente de 30º será calculada da mesma forma que calculamos a tangente de 45º lá no começo:

$tg30^o = \frac{sen30^o}{cos30^o} = \frac{\frac{1}{2} }{\frac{\sqrt{3} }{2} } = \frac{1}{2} *\frac{2}{\sqrt{3} } = \frac{1}{\sqrt{3} }$

Devemos racionalizar essa fração, ou seja, multiplicar seu numerador e denominador por √3:

$tg30^o = \frac{1}{\sqrt{3} } * \frac{\sqrt{3} }{\sqrt{3} } = \frac{\sqrt{3} }{3} = 0,577$

E, por último, a tangente de 60º será:

$tg60^o = \frac{sen60^o}{cos60^o} = \frac{\frac{\sqrt{3} }{2} }{\frac{1 }{2} } = \frac{\sqrt{3} }{2} *\frac{2}{1 } = \sqrt{3} = 1,732$

Você pode aprender mais sobre Trigonometria aqui: https://brainly.com.br/tarefa/18786472