01 - Resolva os sistemas de equações abaixo.
a)
3x - y = -11
{
x + 2y = 8
Método da Substituição:
1º Escolher uma das equações, isolando uma das incógnitas:
x+2y8 →X=8-2y
2Na outra equação, substituir a incognita pela expressão obtida no 1º passo:
3x-y-11 3 (8-2y) - y - 11
39 Resolver a equação encontrada no 2º passo:
3 (8-2y)-y=-11 24-by-y=-11 .7y=-11-24
→ 74 35 y = 35/7 = 5
49 Substituir o valor encontrado no 3 passo y5 na equação do 1°passo:
x + 2y = 8 → X+2 (5) - 8 → x + 10 8 X 8 - 10 X = -2
5º Construir o conjunto solução do sistema em forma de um par ordenado (7)
${(-2,5))
Soluções para a tarefa
(6x - 2y) = -22, e (x + 2y) = 8.
7x = -14
x = -2.
6*(-2) - 2y = -22
-2y = 12 - 22 = -10
2y = 10
y = 5
O conjunto solução para esse sistema é {2, 5}.
LETRA A) x - y = 0, x = y.
2x + 3x = 5
x = y = 1. Solução {1, 1}
LETRA B) 2x + y = 5 e 3x - y = 10.
5x = 15, x = 3.
2*3 + y = 5, y = 5 - 6 = (-1) Solução {3, -1}
LETRA C) 2x = 9 - 3y, x = (9-3y)/2
((36 - 12y - 10y)/2) = 7
36 - 22y = 14
22y = 36 - 14 = 22
y = 1, e x = 6/2 = 3. Solução {3, 1}
De nada
Resposta: a letra (a) e (b) não precisa responder pois são usadas como exemplo
(c) x-y= 0
2x+3y= 5
x-y= 0 2x+3y= 5
x= y 2y+3y= 5
5y= 5
y=5/5= 1
se x= y então a solução é S= {(1,1)}
(d) 2x+y= 5 nesse caso você corta o y pois um é (-) e o outro é (+) e 3x-y= 10 soma as equações
substitui x por 3
então fica 2x+3x= 5+10 2x+y= 5
5x= 15 2.3+ y= 5
x= 15/5 6+y= 5
x= 3 y= 5-6
Solução= S= {(3,-1)} y= -1
(e) 2x+3y= 9 :(2) x+1,5y= 4,5 x= 4,5-1,5y
4x-5y= 7
Vamos substituir o x por 4,5-1,5y e multiplicar os números
do parêntese pelo 4
4.(4,5-1,5)-5y= 7 x= 4,5-1,5.(1)
18-6y-5y=7 x= 3
-6y-5y= 7-18
-11y= -11 .(-1) Solução: S= {(3,1)}
y=11/11
y=1
(f) 2x+y= 18 Nessa também podemos cortar o y pois um é (-) e
3x-y= 2 o outro é (+) e soma as equações
2x+3x= 18+2 2.4+y= 18
5x= 20 8+y= 18
x= 20/5 y= 18-8
x= 4 y= 10
Solução: S= {(4,10)}
Espero ter ajudado! deu muito trabalho e tentei explicar o máximo possível!
Marca como melhor resposta aí por favor!!