Question

01- Resolva os problemas:

a) O quadrado de um número é igual ao produto desse número por 3, mais 18. Qual é esse número?

b) O dobro do quadrado de um número é igual ao produto desse número por 7 menos 3. Qual é esse número?

c) Qual o número que somado com seu quadrado resulta em 56?

d) Um número ao quadrado mais o dobro desse número é igual a 35. Calcule qual é esse número?

e) O quadrado de um número menos o seu triplo é igual a 40. Qual é esse número?

f) Calcule um número inteiro tal que três vezes o quadrado desse número menos o dobro desse número seja igual a 40

Answer 1

a) x^2= x*3+18  ==> x^2-3x-18= 0 ==> Δ= 9
 x'= (3+9)/2= 6
x"= (3-9)/2 = -3

b) 2x^2=7x-3  ==> 2x^2-7x+3=0 ==> Δ= 5
x' = (7+5)/2*2 = 12/4 = 3
x"= (7-5)/4 = 2/4 = 1/2

c) x+x^2= 56 ==> x^2+x-56= 0 ==> Δ= 15
x' = (-1+15)/2 = 7
x"= (-1-15)/2 = -8

d) x^2+2x=35 ==> x^2+2x-35=0 ==> Δ= 12
x' = (-2+12)/2 = 5
x"= (-1-12)/2 = 6,5

e) x^2-3x= 40 ==> x^2-3x-40= 0 ==> Δ= 13
x' = (3+13)/2 = 8
x"= (3-13)/2 = -5

f) 3x^2-2x= 40 ==> 3x^2-2x-40= 0 ==> Δ= 22
x' = (2+22)/2*3 = 4
x"= (2-22)/6 = -20/6 = -10/3