Question

Qual o coeficiente angular da reta que passa pelos pontos a -1 ,3 e B - 2,4​

Answer 1

Resposta:

A equação da reta é dada por:

y = ax + b

Se passa pelo ponto P(3,2):

2 = 3a + b (I)

Perceba que o triângulo formado pela reta com os eixos coordenados é retângulo; logo, sendo B a base do triângulo e h sua altura, ele tem sua área A dada por:

A = B*h/2 (II)

Note também que, sendo b o coeficiente linear (ordenada em que a reta corta o eixo das ordenadas):

h = b (III)

Perceba também que, sendo a o coeficiente angular (proporção, na reta, entre a variação nas ordenadas em relação à variação nas abscissas), e sabendo que esse possui valor negativo (já que o triângulo que estamos abordando se situa no primeiro quadrante, dado o ponto P(3,2) através do qual a reta passa), se tem que:

a = b/B -> B = -b/a (IV)

Substituindo (III) e (IV) em (II) e utilizando o dado do enunciado:

A = (-b/a)*b/2 -> 16 = -b²/(2a) (V)

Em (I) e (V) se tem um sistema de equações formado por duas equações com duas incógnitas. Resolvendo o sistema, se obtém:

a1 = -2;

a2 = -2/9

b1 = 8

b2 = 8/3

Logo, a reta é dada por uma das duas:

y = 8 - 2x

y = (8/3) - (2x)/9

Explicação passo-a-passo:

nao sei se esta certo mais ESPERO TER AJUDADO