Question

01. Resolva as operações
a) (2 + i) + (3 + 40)
b) 1 - 2i + (2 - 3i)
c) (5 + 5i) - (3 + 2i)
d) (1 + 3i) - (1 - i)​

Answer 1

Resposta:

a)

$(2 + i) + (3 + 40) = \\ (2 + 3) + (2 + 40) + (i + 3) + (i + 40) = \\ 5 + 42 + i + 3 + i + 40 = \\ 47 + i + 3 + i + 40 = \\ 47 + 3 + 40 + i + i = \\ 50 + 40 + 2i = \\ 90 + 2i$

b)

$(1 - 2i) + (2 - 3i) = \\ (1 + 2) + (1 - 3i) + ( - 2i + 2) + ( - 2i - 3i) = \\ 3 + 1 - 3i + ( - 2i) + 2 + ( - 5i) = \\ 4 - 3i + ( - 2i) + 2 + ( - 5i) = \\ 4 - 5i + 2 + ( - 5i) = \\ 4 + 2 - 5i + ( - 5i) = \\ 6 - 10i$

c)

$(5 + 5i) - (3 + 2i) = \\ (5 - 3) + (5 - 2i) + (5i - 3) + (5i - 2i) = \\ 2 + 5 - 2i + 5i - 3 + 3i = \\ 7 - 2i + 5i - 3 + 3i = \\ 7 + 3i - 3 + 3i = \\ 7 - 3 + 3i + 3i = \\ 4 + 6i$

d)

$(1 + 3i) - (1 - i) = \\ (1 - 1) + (1 - ( - i)) + (3i - 1) + (3i - ( - i)) = \\ 0 + 1 + i + 3i - 1 + 3i + i = \\ 1 + i + 3i - 1 + 3i + i = \\ 1 + 4i - 1 + 3i + i = \\ 1 + 4i - 1 + 4i = \\ 0 + 8i = \\ 8i$

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

a) ( 2+ i) + (3 + 40)

2 + i + 43

45 + i

b) 1 - 2i + (2-3i)

1 - 2i + 2 - 3i

3 - 5i

c) (5 + 5i) - (3+2i)

5 + 5i -3 - 2i

2 + 3i

d (1 +3i) - (1 - i)

1 +3i -1 + i

4i

São exemplos de operações de soma de números complexos (a + bi). Onde i é a unidade imaginária, considerando i^2 = -1 ou i= raiz quadrada de -1.

Como não existe raiz quadrada de número negativo no conjunto dos números reais, a Matemática criou o conjunto dos números complexos