01. Quantos litros de água são necessários para encher uma caixa d’água com formato de um paralelepípedo cujas dimensões são: 1,20 m por 0,90 m por 1,0 m?
a) 1 070 litros
b) 1 080 litros
c) 1 090 litros
d) 1 100 litros
1 dm³ = 1 litro ; 1 m³ = 1.000 dm³
02. Um cone circular reto tem 3cm de raio e sua altura mede 12 cm . O seu volume é , aproximadamente :
a) 113 ml
b) 213 ml
c) 313 ml
d) 413 ml
Use : π = 3,14 (pii)
03. A aresta da base de uma pirâmide quadrada mede 10cm e a altura da pirâmide mede 12cm. O volume dessa pirâmide em litros é:
a) 0,30 litros
b) 0,40 litros
c) 0,50 litros
d) 1,0 litros
04. Qual é o volume de uma bola de basquete cujo diâmetro mede 26 cm?
a) 5,198 litros
b) 6,198 litros
c) 7,198 litros
d) 9,198 litros
05. A pirâmide de Quéops no Egito, é conhecida como uma grande pirâmide. Sua base tem aproximadamente 230m de aresta e sua altura é de 147m. Logo, qual é o volume dessa pirâmide?
a) 2 592 100 m3
b) 3 592 100 m3
c) 4 592 100 m3
d) 5 592 100 m3
06. Quantos mililitros cabem, aproximadamente, na vasilha abaixo:
5cm (diâmetro do cilindro)
a) 1 293 ml
b) 1 393 ml
c) 1 493 ml h = 8 cm
d) 1 593 ml
r =7 cm (da esfera)
07. O prisma de base pentagonal a seguir, possui o número de faces, de vértices e de arestas, respectivamente, iguais a:
a) 5, 10 e 15
b) 6, 10 e 15
c) 7, 12 e 15
d) 7, 10 e 15
08. O volume de um paralelepípedo retângulo é dado pelo produto de suas dimensões, o volume do paralelepípedo da figura abaixo pode ser representado pela expressão:
a) 6x2 + 8x
b) 6x + 8
c) 6x3 + 8x x
d) 6x3 +8x2 2x
3x + 4
09. (UE-Ponta Grossa) As medidas internas de uma caixa-d’água em forma de paralelepípedo retângulo são: 1,2 m; 1,0 m e 0,7 m. Sua capacidade é de:
a) 84 litros
b) 840 litros
c) 8,4 litros
d) 8 400 litros
10. A área de uma bola de futebol de salão (forma esférica) é 48 cm2. Considerando π ~ 3, o volume dessa bola é:
a) 24 cm3
b) 32 cm3 .
c) 48 cm3
d) 64 cm3
11. Num cilindro reto, o raio da base mede 4 cm e a altura, mede 10 cm. Então, 0 volume desse cilindro é dada por:
a) 90 π cm3 r
h
b) 100πcm3
c) 150 π cm3
d) 160 π cm3
π = pii ( letra grega)
12. Se num cilindro eqüilátero o volume é 16 π cm3, logo a medida do raio da base é:
a) 4 cm
b) 3 cm
c) 2 cm h = 2r d) 5 cm
r
13. Uma pirâmide quadrangular regular tem 8 m de altura e 12 m de aresta da base. Portanto, o seu volume, em litros, é:
a) 384 litros
b) 3 840 litros
c) 38 400 litros
d) 384 000 litros Cubo
12 m
12 m
Fórmulas
Volume: V = a3
Paralelepípedo
Volume: V = a. b. c
Cilindro
Volume: V = π. r2. h
Cone
Volume: V = π. r2. h
3
Esfera
Volume: V = 4 π r3
3
Pirâmide
Volume: V = Ab . h
3
Soluções para a tarefa
Resposta:1-V = 1080 litros; 2- Alternativa correta, letra d) 301,44 cm³
Explicação passo-a-passo:
1-Vcaixa = 1,20 x 0,90 x 1,00
Vcaixa = 1,08 m³
Sabendo que:
1 m³ ----------- 1000 litros
1,08 m³ --------- V
V = 1080 litros
2- O volume (V) de um cone de raio r e altura h é igual a:
V = 1/3 × Ab × h [1]
A área da base (Ab) é a área de um círculo de raio r (6 cm):
Ab = π × r²
Ab = 3,14 × 6²
Ab = 113,04 cm²
Agora, precisamos conhecer o valor da altura (h) para substituir seu valor em [1]:
Como conhecemos o valor da geratriz (g) e o raio da base (r), podemos obter a altura (h) aplicando o Teorema de Pitágoras, pois a altura do cone é um cateto de um triângulo retângulo no qual o raio da base (r) é o outro cateto e a geratriz (g) é a hipotenusa. Então, temos:
g² = h² + r²
h² = g² - r²
h² = 10² - 6²
h = √64
h = 8 cm
Substituindo em [1] os valores de Ab e h, ficamos com:
V = 1/3 × 113,04 × 8
V = 301,44 cm³
R.: Alternativa correta, letra d) 301,44 cm³