Matemática, perguntado por thayssagiovana46, 6 meses atrás

01) Qual é a moda dos seguintes números? 8,10,10,10,6,7,8 ( preciso de todos os calculos )

(A) 6

(B) 8

(C) 7

(D) 10

02) Qual é a mediana dos seguintes números? 6,4,1,9,3,8,3,5,10

(A) 1

(B) 8

(C) 3

(D) 5

03) Qual é a média aritmética dos seguintes números? A= {2,4,12,54,3

(A) 5

(B) 15

(C) 75

(D) 25.

04) (UFJF-MG: adaptado) A tabela a seguir mostra as notas de 24 alunos em um prova de Física

aplicada, com nota máxima de 100 pontos. Observe a tabela e calcule:

a) A média das notas

b) A frequência relativa da moda

c) A mediana das notas apresentadas

[ a tabela esta em baixo }

ATIVIDADES DA SEMANA 01

01) Seja f a função definida por

Calcule: f(x) = {1 - x, se x < 1

x2 , se x > 1

a) f(0) =

b) f(1) =

c) f(2) =

d) f(– 4) =

02) A tarifa mensal de um plano de telefonia fixa tem duas faixas de preço:

✓ Os clientes que gastam até 400 minutos mensais em ligações pagam o valor fixo de R$42,00

por mês.

✓ Para cada minutos adicional (ou seja, que excede os 400 minutos), paga-se R$ 0,04.

Determine a função que fornece o valor mensal da conta telefônica.

03) Seja f a função definida em R por

Represente graficamente a função.

f (x) = {x + 1 se x < 3

-2x + 8 se x > 3

04) Seja f a função definida em R por f(x). Calcule f ( – 18)

01) Observe o gráfico a seguir.

Qual a função que melhor representa esse gráfico no intervalo [−2π, 2π]?

(A) y = cos( x/2)

(B) y = sen(−x)

(C) y = sen(2x)

(D) y = −cos(x)

02) O gráfico abaixo descreve uma função trigonométrica, no intervalo de 0 a 2π

A função representada nesse gráfico é

(A) y = – 1 + cos(x).

(B) y = – 1 + sen(x).

(C) y = – 2 + cos(x).

(D) y = – 2 + cos(x).

ATIVIDADES DA SEMANA 03

03) Qual dos gráficos, abaixo, representa a função y = 2 + senx?

(A) Gráfico A. (B) Gráfico B. (C) Gráfico C. (D) Gráfico D.

04) O gráfico abaixo representa qual função?

Marque a alternativa correta.

(A) f(x) = cos x

(B) f(x) = tg x

(C) f(x) = sen x

(D) f(x) = ax

01) Resolva a sequinte equação, sendo 0 ≤ x ≤ 2π.

sen x =

1

2

02) Se 0 ≤ x < 2π, resolva a equação.

tg x = 1

03) Resolver a equação senx + cosx = 1.

04) Resolvendo a equação cos x + 1 = 0, encontramos como solução:

(A) S = {x ∈ R | x = π + kπ, k ∈ Z}.

(B) S = {x ∈ R | x = π – 2kπ, k ∈ Z}.

(C) S = {x ∈ R | x = π + 2kπ, k ∈ Z}.

(D) S = {x ∈ R | x = π – 4kπ, k ∈ Z}.

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por lucianaambrosio

Resposta: 1) letra d

2) Letra c

Explicação passo a passo:

Para calcular a moda de um conjunto de dados só é preciso observar os dados que aparecem com maior frequência no conjunto.

Respondido por eulucioaraujo

1. A moda dessa distribuição é D) 10.

Moda

Na Estatística, a moda é uma medida de tendência central que caracteriza um conjunto de dados pelo seu elemento de maior frequência absoluta, ou seja, aquele que mais se repete na distribuição.

A moda do conjunto {8, 10, 10, 10, 6, 7, 8}, portanto, é 10.

2. A mediana dessa distribuição é D) 5.

Mediana

Na Estatística, a mediana é uma medida de tendência central que caracteriza um conjunto de dados por meio do seu elemento de posição central, ou seja, aquele que possui o mesmo número de antecessores e sucessores na distribuição em ordem crescente.

A mediana do conjunto {1, 3, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10}, portanto, é 5.

3. A média aritmética dessa distribuição é B) 15.

Média Aritmética

Na Estatística, a média aritmética é uma medida de tendência central que caracteriza um conjunto de dados pelo quociente entre a soma de todos os seus elementos e o número de elementos que o compõem.

A média aritmética do conjunto {2, 4, 12, 54, 3}, portanto, é 15: $\frac{2+4+12+54+3}{5}=15$ .

4. Média = 42,08; Frequência Relativa da Moda = 5; Mediana = 45.

Medidas de Tendência Central

A média, a moda e a mediana são exemplos de medidas de tendência central utilizadas pela Estatística na análise exploratória de dados para caracterizar um conjunto de dados por meio de um elemento:

Para extrair a média de um conjunto, basta somar todos os seus elementos e dividir o resultado obtido pelo número de elementos somados;
Para extrair a moda de um conjunto, basta verificar qual dos seus elementos mais se repete na distribuição;
Para extrair a mediana de um conjunto, basta dispor todos os seus elementos em ordem crescente e verificar qual dos seus elementos ocupa a posição central na distribuição.

a) A média das notas:

$\frac{40+90+50+30+20+80+20+20+10+30+50+60+20+50+50+60+70+50+10+10+60+70+40+20}{24}=\frac{1010}{24}=42,08$

b) A frequência relativa da moda:

{40, 90, 50, 30, 20, 80, 20, 20, 10, 30, 50, 60, 20, 50, 50, 60, 70, 50, 10, 10, 60, 70, 40, 20} = 5

c) A mediana das notas apresentadas:

{10, 10, 10, 20, 20, 20, 20, 20, 30, 30, 40, 40, 50, 50, 50, 50, 50, 60, 60, 60, 70, 70, 80, 90} = $\frac{40+50}{2}$ = 45

1. f(x) = 1, ∉, 4 e 5, respectivamente.

Função

Dado $f(x)=\left \{ {{1-x,\ se\ x < 1} \atop {x^2,\ se\ x > 1}} \right.$ :

a) Se 0 < 1, f(0) = 1 - 0. Então, f(0) = 1.
b) Se 1 não pertence a x < 1 nem a x > 1, 1 não pertence à funçao.
c) Se 2 > 1, f(2) = 2². Então, f(2) = 4.
d) Se -4 < 1, f(-4) = 1 - (-4). Então, f(-4) = 1 + 4. Logo, f(-4) = 5.

2. O valor mensal da conta telefônica é fornecido pela função f(x) = 0,04x + 42.

Função do Primeiro Grau

Uma função do primeiro grau é determinada pela lei de formação f(x) = ax + b, onde o valor de f(x) é dado em função do valor assumido pela variável x.

Na situação dada, f(x) representa o valor mensal pago pelo serviço telefônico e x é dado pelos minutos que excedem a cota do plano.

Portanto, a mensalidade do plano de telefonia fixa pode ser determinado por meio da função f(x) = 0,04x + 42.

3. Em anexo.

O Gráfico da Função

Uma função do primeiro grau, ou seja, cuja lei de formação é dada por f(x) = ax + b, é representada no plano cartesiano por meio de uma reta (crescente se a > 0 e decrescente se a < 0) que corta o eixo x em f(x) = 0 e o eixo y em f(0).

Temos a seguinte função definida por intervalos:

$f(x)=\left \{ {{x+1,\ se\ x < 3} \atop {-2x+8,\ se\ x > 3}} \right.$