Question

01) Qual destes conjuntos é contável? (onde  é o conjunto dos números racionais).

Answer 1

Um conjunto contável é um conjunto que possui número finito de elementos, o próprio conjunto dos racionais é infinito logo o item a) é incontável.

Na letra b) temos o  complementar do conjunto dos racionais, em um conjunto universo dos reais. Logo o complementar do racionais são os irracionais, e eles também são infinitos. Logo b) é incontável.

Assim, na letra c) temos um conjunto de dois elementos (0 e 1) e é contável

Na letra d) temos a interseção dos racionais com o conjunto de elementos a e b que resulta no conjunto [a,b] considerando a e b racionais esse conjunto é contável.

Assim a resposta é c) e d)