Question

01 – Os organizadores de um show de música fizeram um estudo e elaboraram um quadro para mostrar

os efeitos que o preço do ingresso poderia causar em relação a arrecadação, despesas com segu-

rança, quantidade de público presente e número de funcionários necessários.

Preço do ingresso R$ 30,00 R$ 60,00 R$ 90,00

Previsão da arrecadação R$ 360.000,00 R$ 360.000,00 R$ 360.000,00

Previsão de despesa com segurança R$ 5 000,00 R$ 4 500,00 R$ 4 000,00

Previsão do público presente (nº de pessoas) 12 000 6 000 4 000

Previsão do número de funcionários 50 40 30

Qual dessas grandezas é inversamente proporcional ao preço do ingresso?

A) Arrecadação prevista.

B) Despesa com segurança.

C) Público presente.

D) Número de funcionários.​

Answer 1

A grandeza inversamente proporcional ao preço do ingresso é a previsão  do público presente.

Alternativa C).

Primeiramente, é importante entendermos o que é uma grandeza inversamente proporcional. Imagine que tenhamos duas medidas ou mais, daí, enquanto uma aumenta a outra irá diminuir, ou o oposto.

Dessa forma, se analisarmos as grandeza ingresso x previsão de arrecadação, podemos notar que mesmo o ingresso tendo seu preço aumentado a previsão para arrecadar se mantém a mesma, ou seja, não são relacionáveis.

Entretanto, enquanto o preço do ingresso aumenta, a previsão de despesas com seguranças diminuí, assim, podemos dizer que são grandezas inversas, no entanto, é preciso verificar se são proporcionais, logo:

                                                  $\frac{30}{60} = \frac{4500}{5000} \\\\\fbox{ \frac{1}{2} \not= \frac{9}{10} }$

Então, ingresso x previsão de despesas não são inversamente proporcionais.

Do mesmo modo, a relação ingresso x público presente percebemos que são grandezas inversas mas é preciso verificar novamente se são proporcionais:

                                                    $\frac{30}{60} = \frac{6000}{12000} \\\\\fbox{ \frac{1}{2} \not= \frac{1}{2} }$

Essa relação é inversamente proporcional.

Analogamente, utilizando-o da mesma lógica para a relação ingresso x número de funcionários:

                                                      $\frac{30}{60} = \frac{40}{50} \\\\\fbox{ \frac{1}{2} \not= \frac{4}{5} }$

Logo, não são inversamente proporcionais.

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Quaisquer dúvidas, deixe nos comentários.

Bons estudos :)