Question

01 - Observe a equação reduzida da circunferência o a seguir:
(x-1)2 + (y-1)2 = 42
A equação geral da circunferência o pode ser representada por
(A) x2 + y2 - 2x - 2y - 14 = 0.
(B) x2 - y2 - 2x - 2y - 14 = 0.
(C) x2 + y2 + 2x + 2y + 14 = 0.
(D) 2x2 + 2y2 - 2x - 2y + 14 = 0.
(E) 2x2 + 2y2 + 2x + 2y - 14 = 0.​

Answer 1

Resposta:

A) x² + y² - 2x - 2y + 1 + 1 -16 = 0

Explicação passo-a-passo:

Enunciado e Resolução :

Observe a equação reduzida da circunferência o a seguir:

( x - 1 )² + ( y - 1 )² = 4²

A equação geral da circunferência o pode ser representada por :

Pegando na equação reduzida da circunferência

( x - 1 )² + ( y - 1 )² = 4²

Observação 1 → ( x - 1 )² e  ( y - 1 )² são produtos notáveis do mesmo tipo.

Quadrado de uma diferença  

Desenvolve-se da seguinte maneira:

Quadrado do primeiro termo + dobro do produto de primeiro pelo segundo termo + quadrado do segundo termo

Neste caso:

x² + 2 * x * ( - 1) + ( -1 )² + y² + 2 * y * ( - 1 ) + ( - 1 )² = 16

x² + y² - 2x - 2y + 1 + 1 -16 = 0

x² + y² - 2x - 2y -14 = 0

Bom estudo

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Sinais: ( * ) multiplicação