01. Há alguns produtos em matemática que possuem características especiais. É o caso dos produtos notáveis.
A seguir temos alguns deles:
( + ) 2 = _______ · ( + )
( − ) 2 = _______ · ( − )
Há alguns termos que foram apagados. Assinale a alternativa que completa corretamente os espaços dos casos, respectivamente:
a) (x – y) e (x + y)
b) (x – y) e (x – y)
c) (x + y) e (x + y)
d) (x + y) e (x – y)
e) (x – y)² e (x + y)²
02. Associe corretamente as colunas:
a) (x + 1)²
b) (2x – 1)²
c) (x + 1)(x – 1)
d) (x + 1)³
( ) x² – 1
( ) x³ + 3x² + 3x + 1
( ) x² + 2x +1
( ) 4x² – 4x + 1
07. João ganhou de presente de aniversário de seu avô uma quantia X em reais. Ele quer comprar novos jogos para seu videogame. Cada jogo custa R$ 65,00. Qual a fração que representa a quantidade de jogos que João conseguirá comprar com o que ganhou?
08. A respeito das características do ponto, em Geometria, assinale a alternativa correta:
a) O ponto pode ser definido como a menor unidade geométrica e é usado para definir outras figuras, como retas e planos.
b) O ponto não pode ser definido, mas algumas de suas características podem ser usadas para diferenciá-lo de outras figuras. Por exemplo, o fato de possuir apenas uma dimensão garante que não haja medidas possíveis nos pontos.
c) O ponto pode ser definido como o menor espaço entre duas figuras geométricas.
d) O ponto não pode ser definido e não possui dimensão nem formato, o que garante a precisão de seu uso nas localizações geográficas.
e) O ponto é o único ente geométrico que não pode ser definido.
09. Sobre a formação, as características e o uso das retas, assinale a alternativa correta.
a) As retas são noções primitivas da Geometria que não possuem definição, mas que apresentam uma única dimensão. Assim, elas permitem que sejam feitas medidas de comprimento ou largura a partir delas.
b) As retas podem ser definidas como a distância entre dois pontos.
c) As retas podem ser definidas como figuras geométricas que não fazem curva.
d) O número de dimensões que as retas possuem possibilita a construção de qualquer figura geométrica sobre elas, desde que essa figura seja feita com base em lados retos. Por exemplo, é possível construir um quadrado sobre uma reta.
e) Segmentos de reta são conjuntos de pontos que possuem início, mas não possuem fim.
10. Assinale a alternativa correta a respeito dos planos em Geometria.
a) Um plano é uma figura formada por retas, mas não por pontos.
b) Existem pelo menos um ponto em um plano e um ponto fora dele.
c) É possível construir um plano com apenas duas retas. Para isso, basta que elas sejam coincidentes.
d) Para que uma reta seja perpendicular a um plano, basta que ela seja perpendicular a uma reta que pertença a ele.
e) Para que dois planos sejam secantes, basta que possuam um ponto em comum.
e ate próxima segunda pfv alguém bom em matemática me ajuda
Soluções para a tarefa
1-Resposta: (x+y) e (x-y)
Explicação passo-a-passo: A definição de um termo elevado a ''n'' (n é um número natural) é ele se multiplicando ''n'' vezes. Logo:
2-Resposta:
(C)
(D)
(A)
(B)
Letra A ) c,d,a,b
7- Resposta:
65/X
Explicação passo-a-passo:
É só dividir o dinheiro dos jogos pelo valor que ele ganhou do avô. Como não tem um valor correto, é só deixar a fração 65/X.
8- O ponto é uma noção geométrica primitiva. Sua existência só pode ser garantida por axiomas, portanto, não há definição para os pontos. Além disso, pontos não possuem dimensão nem formato.
a) Incorreta!
Conforme já foi dito, o ponto não pode ser definido. Além disso, ele não possui dimensão ou formato, por isso, a ideia de “menor unidade geométrica” não faz sentido para os pontos, embora possa ser utilizada por questões didáticas.
b) Incorreta!
O ponto é uma figura adimensional, ou seja, possui dimensão zero. Em outras palavras: o ponto não possui dimensão.
c) Incorreta!
O ponto não possui definição.
d) Correta!
e) Incorreta!
Existem outras noções primitivas na Geometria, ou seja, outras “figuras” que não possuem definição, como a reta, o plano e o espaço.
9- Alternativa A: As retas podem ser definidas como figuras geométricas que não fazem curva.
Esta questão está relacionada com retas. As retas são delimitadas por dois pontos, formando assim um segmento. A reta formada no plano é infinita, sendo formada por infinitos pontos.
Com isso em mente, vamos analisar as afirmações:
(a) Verdadeiro!
(b) Falso, pois as retas possuem uma definição: um segmento delimitado por dois pontos.
(c) Falso, pois não é possível construir um sólido geométrico sob uma reta que está em um plano bidimensional.
(d) Falso, pois as retas possuem início e fim, delimitados por dois pontos.
10-Resposta:
b. Existe pelo menos um ponto em um plano e um ponto fora dele
Explicação passo-a-passo:
a) Incorreta!
Se o plano é formado por retas, e a reta é formada por pontos, então, o plano também é formado por pontos.
c) Incorreta!
Duas retas coincidentes não determinam um plano, pois todos os pontos de uma delas também são pontos da outra. Para determinar o plano, as duas retas precisam estar em alguma situação em que seja possível considerar um, e apenas um, ponto fora de uma das retas.
d) Incorreta!
Supondo que uma reta (r) seja perpendicular a um plano e toque-o no ponto A, então, ela necessariamente deve ser perpendicular a toda reta que passa por A e pertence a esse plano. Assim, é possível mostrar que a reta (r) é perpendicular ao plano a partir da noção de que ela é perpendicular a duas retas concorrentes que passam por A nesse mesmo plano.
e) Incorreta!
Dois planos que possuem um ponto em comum são coincidentes, pois apresentam todos os pontos em comum, ou são secantes, pois apresentam uma reta em comum. Dessa maneira, não é possível garantir que dois planos com um ponto em comum são secantes.
Portanto a resposta correcta e B.
Esse é justamente um dos axiomas que envolvem pontos e planos.
