Question

01 (EsPCEx) Na relação binária abaixo, determine a imagem de 1/4:

R={(x;y)| xy2 – 2xy – 3x – y2 + 2y = 0}​

Answer 1

Resposta:

Se ele quer determinar a imagem de 1/4, isso quer dizer que terá que substituir x=1/4

1/4.y^2 - 2.(1/4).y - 3.(1/4) +y^2 + 2y =0

(y^2)/4 - y^2 -y/2+2y -3/4=0 .(4) multipliquei por 4 para sumir com os denominadores

y^2 - 4y^2 - 2y + 8y -3=0 organizando

-3y^2 + 6y -3 =0 uma equação do 2º Grau( usarei soma e produto, no então pode usar Baskara se preferir )

a=-3, b=6 e c=-3

Soma =-b/a =-6/-3 =2

produto =c/a =-3/-3 = 1

dois números que a soma da 2 e o produto 1, apenas se ambas as raízes forem 1 e 1

Y1=1 e Y2=1

logo a imagem é 1